Сумма углов треугольника

1.

ИНТЕРАКТИВНАЯ ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
«СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА»

2.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:
• Доказать практическим путем, что сумма всех углов
треугольника равна 180°.
• Доказать теорему о сумме углов треугольника с
применением уже имеющихся знаний.

3.

ОБОРУДОВАНИЕ:
1) Три листа формата А4
3) Ножницы
2) Транспортир
4) Карандаш

4.

ХОД РАБОТЫ:
1) Начертите на первом листе формата А4 остроугольный
треугольник:

5.

Начертите на втором листе формата А4 тупоугольный
треугольник:

6.

Начертите на третьем листе формата А4 прямоугольный
треугольник:

7.

2) ИЗМЕРИТЬ ТРАНСПОРТИРОМ УГЛЫ ОСТРОУГОЛЬНОГО
ТРЕУГОЛЬНИКА И СЛОЖИТЬ ПОЛУЧЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
65°
60°
60°+55°+65°=
55°
180°

8.

ИЗМЕРИТЬ ТРАНСПОРТИРОМ УГЛЫ ТУПОУГОЛЬНОГО
ТРЕУГОЛЬНИКА И СЛОЖИТЬ ПОЛУЧЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
115°+32°+33°=
180°
33°
115°
32°

9.

ИЗМЕРИТЬ ТРАНСПОРТИРОМ УГЛЫ ПРЯМОУГОЛЬНОГО
ТРЕУГОЛЬНИКА И СЛОЖИТЬ ПОЛУЧЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
40°
90°
90°+50°+40°=
180°
50°

10.

ВЫВОД:
Согласно практическим измерениям сумма углов
любого треугольника получается 180 градусов.
Для того, чтобы убедиться в этом утверждении
проведем еще один практический эксперимент:

11.

ВЫРЕЗАТЬ ТРИ НАРИСОВАННЫХ
ТРЕУГОЛЬНИКА ПРИ ПОМОЩИ НОЖНИЦ

12.

ПОЛОЖИТЕ ПЕРЕД СОБОЙ ТРЕУГОЛЬНИК:
1-ЫЙ РЯД-ОСТРОУГОЛЬНЫЙ
2-ОЙ РЯД – ТУПОУГОЛЬНЫЙ
3-ИЙ РЯД – ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ
И ПРОНУМЕРУЙТЕ ЕГО УГЛЫ
2
1
3

13.

ПРИ ПОМОЩИ НОЖНИЦ ОТРЕЖЬТЕ УГЛЫ
ТРЕУГОЛЬНИКА
2
1
3

14.

2
1
3

15.

ПРИЛОЖИТЬ ОТРЕЗАННЫЕ УГЛЫ К ЛИНЕЙКЕ
ДРУГ ЗА ДРУГОМ
2

16.

ВЫВОД:
Т.К. линейка образует развернутый угол,
который равен 180°, то и сумма углов
исследуемого треугольника равна 180°

17.

ДОКАЖЕМ ДАННОЕ УТВЕРЖДЕНИЕ:
D
В
К
Дано: ∆АВС
Доказать:
∟А+∟В+∟С=180°
Доказательство:
А
С
1) Через вершину В проведем прямую DK, параллельную
основанию АС.
2) ∠CBK=∠C как внутренние накрест лежащие при
параллельных DK и AC, и секущей BC
3) ∠DBA=∠A внутренние накрест лежащие при DK∥AC и секущей
AB. Угол DBK развернутый ∠DBK=∠DBA+∠B+∠CBK
4) Так как развернутый угол равен 180∘, а ∠CBK=∠C и ∠DBA=∠A, то
получим 180°=∠A+∠B+∠C

18.

ВЫВОД:
Сумма углов любого треугольника равна 180°.
Знание этой теоремы поможет в решении
геометрических задач.

19.

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ:
1) Учебник Геометрия 7-9 классы авторы: Л.С.Атанасян,
В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина
Год издания: 2013
2) Изображение листа формата А4:
https://naurok.com.ua/metodichni-rekomendaci-movlennevasituaciya-yak-metodichniy-priyom-navchannya-56384.html
3)
Изображение транспортита:
https://cartaterra.com.ua/shop/kanctovary/pribory-dlacercenia/linejki/transportiry/transportiry-irbis-miks-180gr-plastproz-pecatn-blpak
4)
Изображение ножниц:
https://yandex.ru/clck/jsredir?from=yandex.ru%3Bimages%2Fse
arch%3Bimages%3B%3B&text=&etext=8893.1pA74xrucVasEMS
1Br37HAnyVY5SqUMbrF0Pkf_ti6B6uia77ONT-
5)
Изображение карандаша:
https://www.freepngimg.com/png/14515-pencil-png-picture