958.50K

Category: $mathematics$ mathematics

Решение задач. Параллельные прямые

1.

Каратанова Марина Николаевна
МКОУ СОШ №256 г.Фокино

Признаки параллельности прямых.
1
7
2
8
3
9
4
10
5
11
6
12
… по готовым чертежам
13
14
15
16
17
18
Задания на проверку теоретических знаний.
19
20
21
22
23
Свойства параллельных прямых.
24
25
26
27
28
… по готовым чертежам
30
31
32
33
34
29

3.

а
b
Две прямые на плоскости называются
ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ, если они не пересекаются.

4.

с
1
а
2
4
3
5 6
7
8
Р
b
Накрест лежащие углы
Односторонние углы
Соответственные углы

5.

a ıı b
с
а
1
2
4 3
Р
b
Если при пересечении двух прямых секущей
НАКРЕСТ ЛЕЖАЩИЕ углы равны,
то прямые параллельны

6.

a ıı b
с
1
а
2
4
3
5 6
7
8
Р
b
Если при пересечении двух прямых секущей
СООТВЕТСТВЕННЫЕ углы равны.
то прямые параллельны

7.

a ıı b
с
а
1
2
4 3
Р
b
Если при пересечении двух прямых секущей
сумма ОДНОСТОРОННИХ углов равна 1800,
то прямые параллельны

8.

а
А
b
Через точку, не лежащую на данной прямой,
проходит только одна прямая,
параллельная данной.

9.

10
с
a ıı b
а
b
Если прямая пересекает одну из двух
параллельных прямых, то она
пересекает и другую.

10.

20
а
с
b
a ıı b
Если две прямые параллельны третьей прямой,
то они параллельны.

11.

с
а
1
2
4 3
Р
b
Если две параллельные прямые пересечены
секущей, то
НАКРЕСТ ЛЕЖАЩИЕ углы равны.

12.

с
1
а
2
4
3
5 6
7
8
Р
b
Если две параллельные прямые пересечены
секущей, то
СООТВЕТСТВЕННЫЕ углы равны.

13.

с
а
1
2
4 3
Р
b
Если две параллельные прямые пересечены
секущей, то
сумма ОДНОСТОРОННИХ углов равна 1800.

14.

C
А
О
В
D
АОD ВОC ; АОС BOD
Вертикальн ые углы равны.

15.

В
А
О
C
АОB ВОC АОС 180
0
Сумма смежных углов равна 180 .
0

16.

1.
Дано: 1 320 , 2 320
Доказать: а ll b
Подсказка (2)
с
Определите углы
1
а
2
b
Признак
параллельности
прямых
1 2 a ll b
Вывод
Накрест лежащие углы равны
- прямые параллельны

17.

2.
Дано: 1 480 , 2 1320
Доказать: а ll b
Подсказка (2)
с
Определите углы
1
а
2
b
Признак
параллельности
прямых
1 2 180 a ll b
0
Вывод
Сумма односторонних углов 1800
- прямые параллельны

18.

3.
Дано: 1 1020 , 2 1020
Доказать: а ll b
Подсказка (2)
с
Определите углы
1
а
2
b
Признак
параллельности
прямых
1 2 a ll b
Вывод
Соответственные углы равны
- прямые параллельны

19.

4.
Дано: 1 42 , 4 138
Доказать: а ll b
0
Подсказка (2)
с
Смежные углы?
1
а
0
2
3
4
b
или
Вывод (2)
Признак
параллельности
прямых
1 3 a ll b
2 4 а ll b
Соответственные углы равны
- прямые параллельны

20.

5.
Дано: 1 47 , 4 133
Доказать: а ll b
0
0
Подсказка (2)
с
1
а
Вертикальные углы?
2
Признак
параллельности
прямых
3
4
b
2 3 180 a ll b
0
Вывод
Сумма односторонних углов 1800
- прямые параллельны

21.

6.
Дано: AO CO, BO DO
Доказать: AB ll CD
B
A
O
Подсказка (3)
Необходимо доказать,
что ΔАОВ = ΔCOD
Определите углы
C
ВАO DCO
D
Вывод
ABO CDO
Признак
параллельности
прямых
Накрест лежащие углы равны
- прямые параллельны

22.

Дано: 1 2, 2 3 180
Доказать: a ll c
7.
1
a
b
4
Определите углы
3и2
3
d
Следствие из аксиомы
параллельных
прямых
Если две прямые параллельны
третьей прямой, то они
параллельны
a ΙΙ b, c b a c
Вывод
Подсказка (3)
Углы 1 и 2…
Признак?
2
c
0

23.

Дано: 1 2 180 , 2 3
Доказать: a ll c
8.
0
Подсказка (3)
1
a
4
b
2
c
Определите углы
3и2
3
d
Следствие из аксиомы
параллельных
прямых
Если две прямые параллельны
третьей прямой, то они
параллельны
a ΙΙ b, c b a c
Вывод
Вертикальные
углы

24.

Дано: 1 2 112 , 3 68
Какие из прямых параллельны?
9.
0
Подсказка (3)
1
a
0
Вертикальные
углы
b
2
Смежные углы
c
d
Вывод
3
Виды углов
a ΙΙ b, c b, a c

25.

1 27 , 2 153
Доказать: m ll n
10. Дано:
0
0
1
m
3
Вертикальные углы
n
2
2 3 180 m n
0
Вывод
Подсказка (3)
Определите углы
3и2
Признак
параллельности
прямых
Сумма односторонних углов 1800
- прямые параллельны

26.

11. Дано:
1 2, BC
EF , AD CF
Доказать: AB ll DE
В
E
Подсказка (3)
Равенство
треугольников
А
D
1
2
С
F
ВAC EDF AB DE
Вывод
Определите углы
ВАС и EDF
Признак
параллельности
прямых
Соответственные углы равны
- прямые параллельны

27.

12. Дано: 1 2, BD AC, AC биссектриса
Доказать: BС ll АE
В
Подсказка (3)
Равенство
треугольников
1 2
А
D
С
E
BCD DAE BC AE
Вывод
Определите углы
ВСD и DAE
Признак
параллельности
прямых
Накрест лежащие углы равны
- прямые параллельны

28.

Необходимо по рисунку
записать условие задачи
и ответить на поставленный
вопрос.
В задачах подсказки
отсутствуют.
13
14
15
16
17
18

29.

13.
Доказать: PE ll MK
P
E
M
K
РЕМ КМЕ PE ll MK
Вывод

30.

14.
Доказать: AB ll DE
B
D
C
A
E
BAC EDC
Вывод
AB ll DE

31.

15.
Доказать: AB ll MN
В
N
А
С M
K
BAC NMK
Вывод
AB ll MN

32.

16.
Доказать: NK ll AC, MN ll BC
N
А
M
В
K
K A
NK ll AC
С
Вывод (2)
B M
MN ll BC

33.

17.
AB = BC
Доказать: DE ll AC
В
E
D
EDA DAC
400
А
800
С
Вывод
DE ll AC

34.

18.
Доказать: DE ll AC
В
0
70
D
E
EDС DCA
А
550
Вывод
С
DE ll AC

35.

В заданиях 19 и 20 необходимо
выбрать верные утверждения.
В 21 задании необходимо указать
продолжение высказывания,
НЕ соответствующее
действительности.
В 22 и 23 заданиях кратко
ответить на вопрос и дать
пояснение к ответу
19
20
22
21
23

36.

19.
Выберите верные утверждения:
1 и 3
5 и 1
- вертикальные
с
- односторонние
7 и 6
- соответственные
5 и 3
- накрест лежащие
2 и 4
- смежные
7 и 1
- накрест лежащие
3 и 7
- односторонние
1 6
8 3
5 7
2 4
а
b

37.

20.
Выберите
верные утверждения:
a ll b, если
1 3
8 5 180
0
с
7 6
8 3 180
1 6
8 3
0
5 3
0
1 4 180
2 6
5 7
2 4
а
b

38.

21. Прямые не параллельны, если при
пересечении двух прямых секущей:
сумма соответственных углов равна 1800.
вертикальные углы равны .
накрест лежащие углы не равны .
сумма смежных углов не равна 1800.
соответственные углы не равны .
НЕ СООТВЕТСТВУЕТ
сумма односторонних углов не равна 1800.

39.

22.
Параллельны ли прямые а и b, если
1 3
с
d
1 4
1 2 180
а
0
5 6 90
1 2
5
1
0
6
3 2
b
4

40.

23.
Параллельны ли прямые а и b, если
3 4
с
4 5
b
6 4
1 2 90
d
5
6 3
1
0
4 6 180
а
0
2
4

41.

ll b, 1 75
Найти:
2, 3, 4
24. Дано: а
0
с
4
а
2
b
Подсказка (5)
1
3
Определите углы
Свойство
параллельных
прямых
Прямые параллельны
Свойство
0 лежащие углы
0 равны
0
-накрест
2-сумма
75односторонних
, 3 105 углов
, 4180
075
параллельных
прямых
-соответственные углы равны
Свойство
параллельных
Ответ
прямых