Решение простейших тригонометрических уравнений

1. Решение простейших тригонометрических уравнений.

ДевизРешение
: « Не делай
никогда того,
простейших
чего не знаешь уравнений.
, но научись
тригонометрических
всему, что следует знать»
Пифагор
1

2.

Арксинус
у
1
а
0
-а
arcsin а
х
-arcsin а
-1
arcsin (-a)=-arcsin a
2

3.

Арккосинус
у
П-arccos a
1
arccos а
х
-а
0
а
0
-1
arccos (-a) = П - arccos a
3

4.

Арктангенс
у
1
arctg a
а
х
0
-arctg a
-а
-1
arctg (-a)=-arctg a
4

5.

Арккотангенс
у
-а
1
П-arcctg a
а
arcctg a
х
0
0
arcctg (-a)=П-arcсtg a
5

6.

Тест
Значение обратных
тригонометрических функций
6

7.

Уравнения
ПРОСТЕЙШИЕ
тригонометрические
7

8. Решение простейших тригонометрических уравнений

Тема урока
Решение простейших
тригонометрических уравнений
8

9.

Решение уравнения cosx=a
cos x = a
y
1
Частые случаи:
cos x = 1
cos x = 0
cos x = -1
1
1
0x
0
1
9

10.

Решение уравнения sinx=a
sin x = a
y
y=1
2
1
Частые случаи:
sin x = 1
sin x = 0
sin x = -1
y=0
1
1
1
x
y = -1
2
10

11.

Решение уравнения tgx=a
y
tg x = a
a – любое число
а
2
arctg a
x
0
Частных случаев нет
26.01.2022
2
11

12.

Решение уравнения ctgx=a
y
arcctg x = a
a – любое число
а
arcctg a
0
Частных случаев нет
26.01.2022
12
x

13.

Формулы для решения
простейших тригонометрических уравнений
cos x = a
sin x = a
cos x = 1
sin x = 1
cos x = 0
sin x = 0
cos x = -1
sin x = -1
tg x = a
ctg x = a
13

14.

14

15.

Домашнее задание
1. Теория: Учебник - п.15, 16, 17 (опорный конспект)
– прочитать, проанализировать, выучить формулы
2. Практика:
Тест «Простейшие тригонометрические уравнения» – на сайте
uztest.ru
или Задачник – п.15,16, 17 № 5- 7
3. Творческое:
Найти и рассмотреть способы решения тригонометрических
уравнений
15

16.

Вы молодцы!
Каждый из вас
«научился тому,
что следует знать»
Спасибо за урок !
16