Основные тригонометрические формулы

1.

22 группа

2.

Цель: повторить основные тригонометрические тождества и
их применение для нахождения значений выражений.
Задание: пишем конспект с 7го слайда, решаем
самостоятельную работу, сдаём конспект решения
примеров и СР в рабочей тетради на уроке.

3.

4.

ЗНАКИ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ ПО
ЧЕТВЕРТЯМ

5.

6.

Выполнение
упражнений

7.

1.Вычислите
11
5
13
510
510
cos
sin cos
28tg
ctg
6
3
4
13
13
Решение
12
6
12
cos(
) sin( ) cos(
) 28 1
6 6
3 3
4 4
cos(2 ) sin(2 ) cos(3 ) 28
6
3
4
3
3
2
3 2
( ) ( ) 28
28
2
2
2
8

8.

1 3
2. Найдите cos , если ctg -1 и
2
3 2
Решение
2
1 ctg
1
sin
2
4 2
1
16
1
25
1
1 ( )
1
2
2
2
3
9 sin
9 sin
sin
sin
2
9 4 чет.
3
sin
25
5
cos
4 четв
Ответ : 0,8
1 sin
2
9
16 4
1
0,8
25
25 5

9.

3.Упростите выражение
2
2t (
2t
t
1
)
ctg
cos
sin
Решение
cos
2t (
ctg t 1) sin
2
2t
2
2 t ( cos t
cos
2
sin t
1) sin 2 t
t sin t
1
2
2
2t
cos
)
t
t
sin
cos
2
2 sin
sin t
sin t
cos2 t 1 sin 2 t
2 t ( cos
2
2

10.

2
2
4.Выразите tg ctg через ,
если tg ctg , 0.
Решение
(tg ctg )
tg 2tg ctg ctg
tg 2 1 ctg
tg ctg 2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2

11.

Самостоятельная работа.
1.УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ
cos 4 x sin 2 x cos 2 x
sin 2 x
2.УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ
2
(cos x sin x) 2 sin x cos x
3.УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ
3
3
x
cos
sin x
cos x sin x