Преобразование графиков функций. Т1. Параллельный перенос по оси Оу
Преобразование графиков функций. Т2. Параллельный перенос по оси Ох
Используя правила параллельного переноса вдоль координатных осей установите соответствие между формулой, задающей функцию и
Преобразование графиков функций. Т3. Симметричное отображение относительно оси Ох
Преобразование графиков функций. Т4.1. Графики функций, содержащих модуль.
Преобразование графиков функций. Т4.2.Графики функций, содержащих модуль.
f(x) → │f(x)│
f(x) → f(│x│)
f(x) →│f(│x│)│
649.50K
Category: mathematicsmathematics

Преобразование графиков функций

1.

2.

3. Преобразование графиков функций. Т1. Параллельный перенос по оси Оу

у
y = f(x)
график исходной
функции
y = f(x) + a
+a
х
0
y = f(x)
-a
y = f(x) + a
параллельный
перенос вверх
по оси Оу
y = f(x) – a
y = f(x) - a
параллельный
перенос вниз
по оси Оу

4.

Задание 2
Назовите функции, графики которых можно
построить путем параллельного переноса
исходного графика вдоль оси Оу :
1.
2.
3.
4.
5.
у = (х–8)2
у = х3+3
у=х+4
у = х2 – 2
у х 3
6.
1
у 2
х
7.
у х 2
8.
1
у
х 3

5.

у = х3+3
у
у = х+4
у
у
4
3
х
0
0
х
у
у
2 –2
у
=
х
-2
у х 3
х
0
3
0
х
0
х
-2
1
у 2
х

6. Преобразование графиков функций. Т2. Параллельный перенос по оси Ох

у
y = f(x)
график исходной
функции
-a
y = f(x+а)
y = f(x)
y = f(x-а)
0
+a
х
y = f(x+a)
параллельный
перенос влево
по оси Ох
y = f(x–a)
параллельный
перенос вправо
по оси Ох

7. Используя правила параллельного переноса вдоль координатных осей установите соответствие между формулой, задающей функцию и

Задание 3
Используя правила параллельного переноса вдоль
координатных осей установите соответствие между
формулой, задающей функцию и правилом
преобразования ее графика.
1. y x 3
4
2. у х 3 3
3. у х 3
4. у ( х 3) 2 3
1
5. у
3
х 3
6. у ( х 3)3
7. у ( х 3) 2 3
График данной функции построен путем
параллельного переноса графика функции
у = f(x) :
1) - на 3 ед. вниз по оси Оу;
2) - на 3 ед. вправо по Ох и на 3 вниз по Оу;
3) - на 3 ед. вверх по оси Оу;
4) - на 3 ед.влево по оси Ох и на 3 вниз по Оу;
5) - на 3 ед. вправо по оси Ох;
6) - на 3 ед. влево по оси Ох и на 3 вверх по Оу;
7) - на 3 ед. вверх по оси Оу и на 3 вправо по Ох

8. Преобразование графиков функций. Т3. Симметричное отображение относительно оси Ох

у
y = f(x)
график исходной
функции
y = - f(x)

0

y = f(x)
в
х
y = - f(x)
симметричное
отображение
относительно
оси Ох

9. Преобразование графиков функций. Т4.1. Графики функций, содержащих модуль.

у
y =|f(x)|
y = f(x)
0
х
y = f(x)
график исходной
функции
y =|f(x)|
часть графика,
лежащая над осью Ох,
сохраняется, часть,
лежащая ниже оси Ох,
симметрично
отображается
относительно оси Ох

10. Преобразование графиков функций. Т4.2.Графики функций, содержащих модуль.

у
y = f(x)
график исходной
функции
y = f(x)
0
х
y = f|(x)|
y = f|(x)|
часть графика
при х ≥ 0 сохраняется,
она же симметрично
отображается
относительно
оси Оу

11. f(x) → │f(x)│

Задание 4
у
f(x) → │f(x)│
у f (x)
х
0
у f (x)

12. f(x) → f(│x│)

у
Задание 5
f(x) → f(│x│)
у f ( x)
х
0
у f (x)

13. f(x) →│f(│x│)│

у
Задание 6
f(x) →│f(│x│)│
у f ( x)
х
0
у f (x)

14.

Домашнее задание:
Используя правила преобразования графиков
построить графики следующих функций: № 104(2,4,6)
№ 148
English     Русский Rules