Преобразования графиков функций

1. Преобразования графиков функций

2. Параллельный перенос графика

3.

2
at
x(t ) x0 v0t
2
2
at
х (t )
v0t
2
1
Уравнение равноускоренного движения
at
x(t ) x v t
с начальным положением
точки в х0
2
2
0
0
При перемещении системы отсчета в точку х0
свойства функции остаются прежними,
а формула упрощается

4. Правила параллельного переноса графика функции

Формула
преобразования
Преобразования
графика в старых осях
Новые оси
F(x-a)
График сдвигается
вдоль оси ОХ на а(а>0
вправо, а<0 влево)
(0;0)→ (-а;0)
F(x)+b
График сдвигается
вдоль оси ОУ на b (b>0
вверх, b<0 вниз)
(0;0)→(0;-b)
F(x-a)+b
Параллельный перенос
графика на вектор {a;b}
(0;0)→(-a;-b)

5. Изменение масштаба осей

Постройте графики функции у=х2 , если:
1. единичные отрезки на обеих осях равны 1 кл
2. единичные отрезки на обеих осях равны 4 кл
3. единичный отрезок на оси ОХ равен 1 кл, а на оси
ОУ – 2 кл
4. единичный отрезок на ОХ равен 1 кл, а на ОУ –
0,5 кл

6.

Постройте графики функций у=2х2 и у=0,5х2
Сравните графики, полученные при этих построениях.

7. Правила изменения масштаба осей

Формула
Преобразования графика в старых осях
преобразовани
я
y=kf(x), k>0
Растяжение (сжатие) графика вдоль ОУ: каждая
ордината изменится в k раз
Новые оси
х1=х
у1= 1 у
k
(1 новая единица
равна k старых
)
единиц
y=f(kx), k>0
Сжатие (растяжение) графика вдоль оси ОХ: каждая
абсцисса изменится в 1 раз
k
х1=kх (k новых
единиц равны 1
старой)
у1=у