Вычисление интегралов

1.

•ВЫЧИСЛЕНИЕ
ИНТЕГРАЛОВ

2.

Здравствуйте!
1.Повторите формулу НьютонаЛейбница слайд №3 и таблицу
нахождения первообразных слайд №5
2.Рассмотрите пример нахождения
интеграла, слайд №7
3.Решите самостоятельно, слайд №8,9

3.

•Формула
Ньютона-Лейбница

4.

Иссак Ньютон
(1643-1716)
Готфрид
Лейбниц(1646-1716).

5.

Функ
ция f
K–
пос
тоян
ная
Общи
й
вид
первообр
аз
ных
кх
+С
F
хn
sin x
cos x
(n-целое
n≠1)
хn+1
n+ 1
+C
-cosx
+C
sin x
+C
1
1
сos2x
sin2x
tgx
+C
-ctgx
+C
1
х
2 х

6.

7. Пример №1

3
3
3
3
х
3
2
8 1
3
2
2 х dx 3 3 3 9 3 6 3
2
1.Смотрим в таблицу, столбик №2,
первообразная от х2 равна х3/3
2.В эту формулу вместо х ставим верхний
предел, т.е 3
3.В эту же формулу ставим нижний предел, т.е
2
4. Из первого числа вычитаем второе

8.

Пример №2
2
х2
2
2
2
(
2
х
4
)
dx
(
2
4
х
)
(
2
8
)
(
1
4) 12 5 7
1
2
1

9.

2
2
х
dx
0
4
(5х 3)dx
1
2
х dx
3
1
0
sin 5 xdx
П