Подготовка к решению задач ЕГЭ по физике повышенного уровня («Молекулярная физика и термодинамика»)

1.

Подготовка к решению задач ЕГЭ по
физике повышенного уровня
(«Молекулярная физика
и термодинамика»)

2.

«Система знаний по разделу «Молекулярная физика и термодинамика».
Явление
1.
Нагревание
(охлаждение) и/или
расширение (сжатие)
идеаль-ного газа при
теплопередаче
и
совершении
механической работы в
процессах:
изотермическом
Графическая модель
Закон
Q U A;
3
U RT ;
2
р
pV RT ;
U NEK ;
2
nЕ К ;
3
3
EK kT (одноатомный
2
газ);
Агаза Авнеш;
Q A ( U 0);

3.

изобарном
изохорном
адиабатном
Q U p V
Q U (A 0 )
быстро
A U (Q 0 )
р
изотер.
адиаб.
V1
V2
V

4.

2.
Изменение
состояния газа по
замкнутому циклу
A
100%;
Q1
A Q1 Q2 ;
max
(T1 T2 )
T
1 2
T1
T1
–цикл Карно
3.
Изменение
агрегатного
состояния,
нагревание
(охлаждение) тел
U (Q A); Q qm;
U U1 U 2 ...;
U н cm(t2 t1 ); U пл m;
U к Lm; U Q;
U охл cm(t 2 t1 );
U отв m; U конд Lm.

5.

4. Теплообмен в
теплоизолированной системе
U1 U 2 0;
U н cm(t2 t1 );
U к Lm;
U пл m;
U1 U 2 U1 U 2 ;
U NEK ;
2
2
m
р nЕ К ; E к 0 ;
3
2

6. Задача 1 на установление соответствия

(В) Используя первый закон термодинамики, установите
соответствие между описанными в первом столбце
особенностями изопроцесса в идеальном газе и его
названием.
ОСОБЕННОСТИ ИЗОПРОЦЕССА
А) Все переданное газу количество
теплоты
идет
на
совершение
работы, а внутренняя энергия газа
остается неизменной.
Б) Изменение внутренней энергии
газа происходит только
за
счет
совершения
работы,
так
как
теплообмен с окружающими телами
отсутствует.
Ответ:
А
Б
1
4
НАЗВАНИЕ
ИЗОПРОЦЕССА
1) изотермический
2) изобарный
3) изохорный
4) адиабатный

7. Задача 2 на установление соответствия

(В) Как изменяются температура, концентрация молекул и
плотность газа при его изотермическом сжатии?
Физичесие величины
НАЗВАНИЕ
ИЗОПРОЦЕССА
А) Температура
Б) Концентрация молекул
1) не изменяется
2) увеличивается
В) Плотность
3) уменьшается
Ответ:
А
Б
В
1
2
2

8.

Задачи для самостоятельного решения на установление соответствия
1. При передаче идеальному газу некоторого количества теплоты он
изотермически расширился. Как меняются в этом процессе
внутренняя энергия, давление и температура газа?
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Внутренняя
энергия
Давление
Температура
3
2
3
2. В связи с климатическими изменениями температура
холодильника тепловой машины увеличилась. Температура
нагревателя и количество теплоты, полученное газом от
нагревателя за цикл, не изменились. Как изменились при этом
КПД тепловой машины, количество теплоты, отданное газом за
цикл холодильнику, и работа газа за цикл?
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
КПД
тепловой
машины
Количество теплоты, отданное газом
холодильнику за цикл работы
2
1
Работа газа за цикл
2

9.

3. В термос, наполовину заполненный водой комнатной температуры,
поместили небольшой кусочек льда из морозильной камеры. Термос
закрыли герметичной крышкой. Как на начальной стадии теплообмена
изменяются внутренняя энергия воды, льда и воздуха в термосе?
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Внутренняя
энергия воды
Внутренняя
энергия льда
Внутренняя
энергия воздуха
2
1
2
4. Идеальный газ сжимают таким образом, что выполняется
2
соотношение pV const . Как при этом изменяются следующие
величины?
Температура
Давление
1
1
Внутренняя
энергия
1

10.

5. Внутренняя энергия молей одноатомного идеального газа равна .
Газ занимает объем . - универсальная газовая постоянная. Чему равно
давление и температура газа? Установите соответствие между
физическими величинами и формулами, по которым их можно
рассчитать.
Физическая величина
Формула
А) Давление газа
1)
Б) Температура газа
2) U
2U
3V
V
3) 2U
3 R
4)
Ответ:
U
R
А
Б
1
3

11.

6. Одноатомный идеальный газ неизменной массы в изотермическом
процессе совершает работу А > 0. Как меняются в этом процессе
объём, давление и внутренняя энергия газа? .
Объем
Давление
Внутренняя энергия
1
2
3
7. Укажите, какой процесс, проводимый над идеальным газом, отвечает
приведенным условиям ( - количество вещества газа,Q- количество
теплоты, передаваемое газу, U- изменение внутренней энергии газа, A–
работа газа).
Условие проведения процесса
А)
Б)
Q U , const
A U , const
Его название
1)Изохорный
2) Изобарный
3) Изотермический
4)Адиабатный
Ответ:
А
Б
1
4

12.

8. Укажите, какими формулами выражаются КПД циклами тепловой
машины и работа за цикл. Количества теплоты QН , полученное рабочим
телом за цикл от нагревателя, и количество теплоты |QX|, переданное за
цикл рабочим телом холодильнику.
Физическая величина
Формула
А) КПД цикла тепловой машины
1)
Qн Q х
Б) Работа за цикл
2)
Qн Q х
2
3)
Qн Q х
Qн
4)
Qх
Qн
Ответ:
А
Б
3
1

13.

9. Укажите, какими формулами выражаются количества теплоты QН ,
полученное рабочим телом тепловой машины за цикл от нагревателя, и
количество теплоты |QX|, переданное за цикл рабочим телом
холодильнику,
Физическая величина
Формула
А) Количество теплоты QН
1)
Б) Количество теплоты |QХ|
2)
3)
A
(1 ) A
A
4) 1 1 A
Ответ:
А
Б
3
4

14.

10. В ходе адиабатного процесса внутренняя энергия одного
моля разреженного гелия увеличивается. Как изменяется при
этом температура гелия, его давление и объём?
Температура гелия
Давление гелия
1
1
Объем гелия
2
11. Температуру холодильника тепловой машины увеличили,
оставив температуру нагревателя прежней. Количество теплоты,
полученное газом от нагревателя за цикл, не изменилось. Как
изменились при этом КПД тепловой машины, количество
теплоты, отданное газом за цикл холодильнику, и работа газа за
цикл?
КПД тепловой машины
Количество теплоты,
отданное газом
холодильнику за цикл
работы
2
1
Работа газа за цикл
2

15.

12. В сосуде с жесткими стенками находится гелий. В сосуд
добавляют
некоторое
количество
аргона,
поддерживая
температуру постоянной. Как изменяются в результате этого
следующие физические величины: парциальное давление гелия,
давление в сосуде, среднеквадратичная скорость атомов гелия?
ФИЗИЧЕСКИЕ
ВЕЛИЧИНЫ
ИХ
ИЗМЕНЕНИЕ
А) парциальное давление гелия
1) увеличивается
Б) давление в сосуде
2) уменьшается
В) среднеквадратичная скорость
атомов гелия
3) не изменяется
Ответ:
А
Б
В
3
1
3

16.

13. В сосуде с жесткими стенками находится гелий. В сосуд
добавляют
некоторое
количество
аргона,
поддерживая
температуру постоянной. Как изменяются в результате этого
следующие физические величины: парциальное давление гелия,
парциальное давление аргона, среднеквадратичная скорость
атомов аргона?
ФИЗИЧЕСКИЕ
ВЕЛИЧИНЫ
ИХ
ИЗМЕНЕНИЕ
А) парциальное давление гелия
1) увеличивается
Б) парциальное давление аргона,
2) уменьшается
В) среднеквадратичная скорость
атомов аргона
3) не изменяется
Ответ:
А
Б
В
3
1
3

17.

14. В сосуде неизменного объема находилась при комнатной
температуре смесь двух идеальных газов, по 1 моль каждого.
Половину содержимого сосуда выпустили, а затем добавили в
сосуд 1 моль первого газа. Как изменились в результате
парциальные давления газов и их суммарное давление, если
температура газов в сосуде поддерживалась неизменной?
Физическая величина
Изменение
А) Парциальное давление первого газа
1) увеличивается
Б) Парциальное давление второго газа
2) уменьшается
В) Давление смеси газов в сосуде
3) не изменяется
Ответ:
А
Б
В
1
2
3

18.

15. Идеальный одноатомный газ переходит из состояния 1 в
состояние 2 (см. диаграмму). Масса газа не меняется. Как ведут
себя перечисленные ниже величины, описывающие этот газ в
ходе указанного на диаграмме процесса?
Физическая величина
А) давление газа
Б) объем газа
В) внутренняя энергия газа
Ответ:
Изменение
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
А
Б
В
2
3
2

19.

16. В цилиндре под поршнем находятся вода и насыщенный
водяной пар. Поршень медленно изотермически вдвигают в
цилиндр. Как меняются при этом давление водяного пара, его
масса и масса воды в цилиндре?
Физическая величина
А) Давление водяного пара в цилиндре
Б) Масса водяного пара в цилиндре
В) Масса воды в цилиндре
Ответ:
Изменение
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
А
Б
В
3
2
1

20.

17. В таблице приведены результаты измерений температуры
некоторой жидкости с течением времени. Установите связь между
выделенными участками графиков и соответствующими
физическими процессами.
Момент времени
0
2
4
6
8
10
12
14
Температура, С
95
88
81
80
80
80
77
72
Ответ:
А
Б
2
3

21.

18. Установите соответствие между некоторыми свойствами
вещества (левый столбец) и его агрегатным состоянием (правый
столбец).
А) Расстояние между молекулами
намного
больше
размеров
самих
молекул
Б) Атомы (молекулы) совершают малые
колебания около положения равновесия
В) Вещество принимает форму сосуда, в
который его помещают
Ответ:
1) жидкость
2) газ
3) твердое тело
4) плазма
5) аморфное тело
А
Б
В
2
3
1

22.

19. При быстром движении поршня в цилиндре дизельного
двигателя объем воздуха уменьшился. Установите соответствие
между физическими величинами, характеризующими процесс
сжатия воздуха, перечисленными в первом столбце, и их
изменениями во втором столбце.
ФИЗИЧЕСКИЕ
ВЕЛИЧИНЫ
ИХ
ИЗМЕНЕНИЕ
А) давление
1) увеличится
Б) температура,
2) уменьшится
В) внутренняя энергия
3) не изменится
Ответ:
А
Б
В
1
1
1

23.

20. 100 г кислорода нагревают от 10 до 60 . Установите
соответствие между типом процесса, при котором происходит
нагревание (левый столбец), и изменением внутренней энергии
газа (правый столбец).
Процесс
ИЗМЕНЕНИЕ ВНУТРЕННЕЙ
ЭНЕРГИИ
А) Изохорный
1) 3,25 кДж
Б) Изобарный
2) 7 кДж
В) Адиабатический
3) 2 кДж
Ответ:
А
Б
В
1
1
1

24.

Графическая задача
Как изменится давление идеального газа при переходе
из состояния 1 в состояние 2?
1) увеличится
2) уменьшится
3) останется неизменным
4) ответ неоднозначен
Решение: проведя изобары через каждую из точек сделаем
вывод, что давление уменьшится.
Правильный ответ 2).

25.

Расчетная задача
Какое количество теплоты надо
сообщить 2 моль идеального
одноатомного
газа,
чтобы
осуществить тепловой процесс,
изображенный на рисунке?
1) 300 Дж
2) 700 Дж
3) 1450 Дж
4) 4155 Дж
Решение: на рисунке изображен график изобарного
процесса, для которого первый закон термодинамики:
3
Q U p V R T p V
2
В соответствии с уравнением Менделеева-Клапейрона:
3
5
p V R T . Поэтому: Q R T R T R T
2
2
5
Правильный ответ 4).
Q 2 8,31 100 4155 (Дж).
2

26.

Группы задач повышенного уровня
в части 2 (В)
1) нагревание (охлаждение), расширение (сжатие) идеального
газа при теплопередаче и совершении механической работы в
изопроцессах;
2) изменение состояния идеального газа по замкнутому циклу;
3) изменение агрегатного состояния (плавление-кристаллизация,
кипение-конденсация), нагревание (охлаждение) тел при
теплопередаче и совершении механической работы ;
4) теплообмен в теплоизолированной системе

27.

Задачи первой группы:
нагревание (охлаждение), расширение (сжатие)
идеального газа при теплопередаче и
совершении механической работы
в изопроцессах
1) на уравнение состояния;
2) на первый закон термодинамики.

28.

Задача 1 первой группы на уравнение состояния.
1. В баллоне находятся 20 кг азота при температуре 300 К
и давлении 105 Па. Чему равен объем баллона? Ответ
округлите до целых.
Решение. Объем баллона находим из уравнения состояния:
pV
m
RT
m
V
RT .
p
Подставив значения, вычисляем объем:
20
3
V 5
8
,
3
300
17
,
81
м
10 28 10 3
Поскольку по условию задачи, ответ надо округлить до
целых, то получаем 18 м3. Ответ вписываем в клетки бланка:
Ответ:
1
8

29.

Задача 2 первой группы на уравнение состояния.
В колбах одинакового объема находятся аргон и воздух при
нормальном атмосферном давлении и комнатной температуре.
Каково отношение массы аргона в первой колбе к массе воздуха
во второй. Ответ округлите до десятых.
Решение: для аргона 1=0,04кг/моль, для воздуха 2=0,029
кг/моль. Выразим из уравнения состояния массу для каждого
газа:
pV
m
RT
pV 2
pV 1
.
m1
; m2
RT
RT
m1 pV 1 RT 1
;
m2 RT pV 2 2
Ответ:
1 , 4
1 0,04
1,38 1,4.
2 0,029

30.

Задача 3 первой группы на уравнение состояния.
На
рисунке
показан
график
изотермического
расширения водорода.
Масса водорода 0,04 кг. Определите его
температуру. Ответ округлите до целого
числа.
Решение. Температуру газа можно определить из уравнения
состояния
pV
m
pV RT T
mR
На графике можно выбрать любую точку. Так, при V=0,1 м3
р=50 104 Па. Учтем, что молярная масса водорода 0,002 кг/моль.
50 104 0,1 0,002
T
300,8 301( К )
0,04 8,3
Ответ:
3 0 1

31.

Задача 4 первой группы на уравнение состояния.
Сосуды с газами под давлением 100 и 600 кПа имеют
объем 2 л и 3 л соответственно. Сосуды соединяют
небольшой трубкой. Каково установившееся давление
в сосудах при неизменной температуре? Ответ
выразите в килопаскалях.
Решение. По условию
р1=105Па, р2=6 105Па,
V1=2.10-3 м3 и V2=3.10-3 м3.
T1=T2=T.

32.

До соединения
V1
p1
1
p1V1 1RT
V2
p2
2
V1 + V2
1 + 2
p2V2 2 RT (1)
Подставим (1) в (3):
p1V1 p2V2
p
.
V1 V2
Ответ:
После соединения
4 0 0
p-?
p(V1 V2 ) ( 1 2 ) RT
(2)
p (V1 V2 ) 1RT 2 RT
(3)
p(V1 V2 ) p1V1 p2V2
p 4 105 Па 400 кПа.

33.

Задача 5 первой группы на уравнение состояния.
В сосуде находится смесь газов – гелия и кислорода. При
температуре t = – 2 С и давлении p = 9 104 Па плотность
этой смеси = 0,44 кг/м3. Каким станет давление в сосуде,
если из него удалить половину молекул кислорода? Ответ
выразить в килопаскалях (кПа).
Решение. Пусть в 1 м3 смеси содержится 1 молей гелия и 2
молей кислорода. Тогда полное число молей в объеме 1 м3 :
pV 0,9 10 5 1
1 2
40 моль
RT 8,31 271
Масса смеси в этом объеме m = m1 + m2 = 1 1 + 2 2 = V =
0,44 кг

34.

Решая систему уравнений
1 + 2 = 40,
4 10-3 1 + 32 10-3 2 = 0,44,
находим:
,
1 = 30
моль, 2 = 10 моль
Если удалить из сосуда половину молекул кислорода, то
полное число молей станет равным 3 = 35 моль. Давление
р3 в сосуде найдем из соотношения:
p 40
p3 3 35
Ответ:
7 9
p 3
9 10 4 35
p3
7,9 10 4 Па 79 кПа
40

35.

Задача 6 первой группы
на первый закон термодинамики
Давление идеального одноатомного газа уменьшилось на
5 104Па. Газ находится в закрытом сосуде при постоянном
объеме 0,3 м3. Какое количество теплоты было отдано газом?
Ответ выразите в килоджоулях (кДж) и округлите до десятых
Решение: по условию процесс изохорный. Первый закон
термодинамики для V=const:
Q U .
Воспользуемся уравнением состояния:
3
3
3
3
U R T ( RT2 RT1 ) ( р2V р1V ) pV .
2
2
2
2
3
Q U 5 10 4 0,3 2,25 10 4 ( Дж) 22,5 (кДж)
2
Ответ:
2 2 , 5

36.

Задача 7 первой группы
на первый закон термодинамики
Объем постоянной массы идеального одноатомного
газа увеличился при постоянном давлении 5 105 Па на
0,03 м3. Какое количество теплоты было передано
газу? Ответ выразите в кДж и округлите до десятых.
Решение. Первый закон термодинамики для изобарного
процесса:
Q U A

37.

Изменение внутренней энергии находим, воспользовавшись
уравнением состояния:
3
3
3
3
U R T ( RT2 RT1 ) ( рV2 рV1 ) p V
2
2
2
2
Работу определяем по формуле:
Тогда
A p V .
3
5
Q p V p V p V .
2
2
5
Q 5 10 5 0,03 37,5 10 3 ( Дж) 37,5 кДж
2
Ответ:
3 7 , 5

38.

Задача 8 первой группы
на первый закон термодинамики
На рисунке показан процесс изменения состояния
идеального газа. Внешние силы совершили над газом
работу, равную 5·104 Дж. Какое количество теплоты
отдает газ в этом процессе? Ответ выразите в
килоджоулях (кДж).

39.

Решение.
По графику выясняем, что в задаче
рассматривается процесс
изотермического сжатия.
Первый закон термодинамики для Т=const
(процессе все тепло идет на совершение работы):
Q A
Поэтому газ при изотермическом сжатии отдаст 5·104 Дж
или 50 кДж теплоты.
Ответ:
5 0

40.

Задача 9 первой группы
на первый закон термодинамики
Один моль идеального атомного газа совершает процесс, при
котором давление растет пропорционально объему по закону
p= V. Газу сообщили количество теплоты Q=66,4 Дж. На
сколько при этом изменится температура газа?
Решение. Выражения для изменения внутренней энергии:
3
3
3
U R T ( RT2 RT1 ) ( р 2V2 р1V1 ).
2
2
2
Воспользуемся условием задачи и примем: p1= V1 и p2= V2.
Подставим p1 и р2 в выражение для ΔU :
3
3
2
2
U ( р 2V2 р1V1 ) (V2 V1 ).
2
2
3
3
(V2 2 V1 2 )
2
2
Тогда
T
R T (V2 V1 )
R
2
2

41.

Первый закон термодинамики для данного в условии процесса:
Q U A.
Тогда количество теплоты:
3
1
2
2
2
2
2
2
Q U A (V2 V1 ) (V2 V1 ) 2 (V2 V1 )
2
2
Q
2
2
Отсюда выделим:
(V2 V1 )
2
и подставим в формулу для Т:
(V2 2 V1 2 ) Q
T
R
2 R
Вычисления дают: T 66,4 4 ( К )
2 1 8,3
Ответ:
4

42.

Задача 1 второй группы
(изменение состояния идеального газа по замкнутому циклу)
10. Вычислите работу идеального
газа при совершении им кругового
процесса
а-b-с-а,
который
изображен на графике (см. рис.).
Решение. Работу за цикл определяем по
площади цикла на графике p(V), в нашем случае
треугольника abc:
1
A ( pa pc )(Vb Vc )
2
A
Ответ:
1
(5 2) 105 (4 2) 10 3 300 Дж.
2
3 0 0

43.

Задача 2 второй группы
р
11. Над идеальным газом совершают цикл
1-2-3, изображенный на диаграмме p-T.
Найти отношение максимального и
минимального объемов.
2р1
1
р1
3
Т1
2
3Т1
Решение. Проведем на диаграмме р – Т изохоры через все
точки.
Видно, что максимальный Vmax объем газа будет в точке 2, а
минимальный Vmin - в точке 1.
Объединенный газовый закон для процесса 1-2:
2 p1Vmin
pV
1 max .
T1
3T1
Ответ:
6
Vmax
6
Vmin
Т

44.

Задача 3 второй группы
(изменение состояния идеального газа по замкнутому циклу )
12.
Ha
p-V
диаграмме
изображен
термодинамический цикл, совершенный с
одним молем одноатомного газа. Чему равно
подведенное количество теплоты для перевода
газа из состояния 1 в состояние 3?
Температура в точке 1 равна Т1=300 К. Ответ
выразите в килоджоулях и округлите до целых.
Решение: по условию р1=р0, V1=V0;
р
2р0
2
3
р0
1
4
V0
2V0 V
р2=2р0, V2=V0; р3=2р0,
V2=2V0. Используем первый закон термодинамики для
изохорного процесса 1-2 и изобарного процесса 2-3,

45.

Для изохорного процесса 1-2:
3
3
Q12 U12 ( RT2 RT1 ) ( р2V1 р1V1 )
2
2
3
3
(2 p0V0 p0V0 ) p0V0
2
2
Учтем, что
p1V1 RT1 ,
поэтому
р
2р0
2
3
р0
1
4
V0
2V0 V
3
3
Q12 p0V0 RT1
2
2
Для изобарного процесса 2-3:
5
5
Q23 U 23 A23 р2 (V2 . V1 ) 2 p0 (2V0 V0 ) 5 p0V0 5 RT1
2
2
3
Q Q12 Q23 RT1 5 RT1 6,5 RT1.
2
Q 6,5 1 8,3 300 16185 ( Дж) 16 кДж
Окончательно:
Ответ:
1 6

46.

Задачи третьей группы:
изменение агрегатного состояния
(плавление-кристаллизация,
кипение-конденсация),
нагревание (охлаждение) тел
при теплопередаче и
совершении механической работы

47.

Задача 1 третьей группы
13. В цилиндрическом сосуде под поршнем находится 1 моль
водяного пара при температуре Т и давлении р. Давление
насыщенного пара при этой температуре равно 2р. Поршень
вдвигают в цилиндр так, что начальный объем уменьшается в 4
раза. Чему равна масса сконденсировавшейся воды, если
температура остается постоянной? Молярная масса воды
равна: М = 0,018 кг/моль. Ответ выразите в граммах (9).
Решение: по условию p2=2p1, V2=V1/4.
Массу сконденсировавшейся воды определим по разности
масс пара в первом и втором состояниях:
m m1 m2

48.

m1
1
m1 M 1.
M
m2
m1
RT
pV RT , p2V2
Уравнения состояний 1 и 2:
M
M
Масса пара до сжатия:
Из их отношения:
m2 p2V2 2 pV 1
.
m1
pV 4 pV 2
0,018 1
0,009 (кг) 9 (г )
2
Ответ:
m1
m2
2
m1 m1 M 1
m m1 m2 m1
2
2
2
Поэтому:
m
Отсюда:
9

49.

Задача 2 третьей группы
14. Температура воздуха 24°С, относительная влажность 60%.
Пользуясь таблицей, вычислите парциальное давление
водяного пара в воздухе при этих условиях. Ответ выразите в
паскалях (Па) и округлите до целого.
Решение. Запишем выражение для относительной влажности
воздуха:
р
100%
рн
где р и есть искомое парциальное давление водяных паров в
воздухе при данной температуре.

50.

Из формулы для относительной влажности видно,
парциальное давление равно произведению относительной
влажности, выраженной в частях, и давлению насыщенных
паров
p= pн.
Следовательно,
p=0,6 pн.
Давление насыщенного пара при температуре 24 находим из
таблицы:
pн = 2984 Па.
Поэтому
р=0,6 2984 Па=1790,4 Па 1790 Па
Ответ:
1 7 9 0

51.

Задача 3 третьей группы
15. При какой скорости пуля из свинца полностью расплавится
при ударе о стенку, если 80% ее энергии будет затрачено на
нагревание пули? Начальная температура пули 27°С,
температура плавления 327°С, удельная теплота плавления
свинца 25 кДж/кг, удельная теплоемкость свинца 130 Дж/кг .
m 2
Решение. Кинетическая энергия пули : Е К
2
На нагревание пули о стенку идет 80% энергии: Q=0,8EK.
Теплота, необходимая для
нагревания пули и ее плавления:
Поэтому
m 2
0,8
mc T m,
2
Q mc T m.
c T
откуда
0,4
Вычисления дают значение: = 400 м/с.
Ответ:
4 0 0

52.

Задачи четвертой группы
(теплообмен в теплоизолированной
системе):
на уравнение теплового баланса.
Qотдан Qпол уч

53.

Задача1 четвертой группы
16. В 3 л воды при 40 °С бросили 50 г льда при – 4 °С. Какая
установилась температура после того, как весь лед растаял?
Ответ выразите в градусах Цельсия
Решение. Количество, отданное водой при остывании:
Qот дан m1c1 (t1 t )
Здесь m1=3 кг, t1= 40 °С, t1= 40 °С, t – установившаяся
температура, с1 – удельная теплоемкость воды
Лед массой m2=0,05 кг нагревается от t2= – 4°С до
температуры плавления t0= 0°С, плавится, а вода из
растаявшего льда нагревается до температуры t.

54.

Количество теплоты Q2, полученное льдом при нагревании:
Q1 m2c2 (t0 t2 )
Поскольку тепло продолжает поступать от остывающей воды,
лед тает. При этом он получает количество теплоты Q3:
Q2 m2 .
Вода, образовавшаяся из растаявшего льда, начнет
нагреваться от t0=0°С до искомой температуры t и при этом
получит количество теплоты Q4:
Q3 m2c1 (t t0 ).
Здесь с2 – удельная теплоемкость льда, а λ – удельная
теплота плавления льда.
Таким образом:
Qполуч Q1 Q2 Q3.

55.

Составим уравнение теплового баланса:
Qотдан Qпол уч
m1c1 (t1 t ) m2c2 (t0 t2 ) m2 m2c1 (t t0 ).
Найдем искомую температуру t (учтем, что c1m2t0 = 0, т.к. t0=0):
t
c1m1t1 m 2 (c2 (t0 t 2 ) )
.
c1 (m1 m2 )
Произведя вычисления, получим:
t 38о С.
Ответ:
3 8

56.

Задача 2 четвертой группы
17. 100 г нагретой до 100 °С свинцовой дроби смешивают с
50 г льда при 0 °С. Какова температура смеси после
установления теплового равновесия?
Решение. Количество теплоты, отданное дробью при
Q1 m1c1 (t1 t2 )
где с1– удельная теплоемкость свинца, т1 – его масса.
остывании от t1=1000C до t2=00C:
Количество теплоты, необходимой для
Q2 m2
плавления льда массой m2:
Сравним значения Q1 и Q2:
Q1=130 0,1 100=1300 (Дж);
Q2=0,05 333000=16650 (Дж).
Q1 > Q2 растает не весь лед t=00C
Ответ:
0

57.

Задача 3 четвертой группы
18. В калориметре теплоемкостью 1,18 103 Дж/К находится
m1 =2 кг мокрого снега. После того как в калориметр
впустили m2=0,1 кг пара, в нем установилась температура
283 К. Сколько воды было в снеге? Ответ приведите в
граммах.
Решение. Пар при конденсации отдает количество теплоты:
Q1 rm2 ,
а при охлаждении до установившейся температуры:
Q2 св m2 (Tкип T )
Следовательно:
Qот дан Q1 Q2 rm 2 св m2 (Tкип T )
Эта теплота идет на плавление «сухого» снега:
Q3 (m1 mв )

58.

и на нагревание воды и калориметра:
Q4 св m1 (T Tпл ) С (T Tпл )
Следовательно:
Qполуч Q3 Q4 (m1 mв ) св m1 (T Tпл ) С (T Tпл )
Уравнение теплового баланса будет иметь вид:
rm2 св m2 (Tкип T ) (m1 mв ) св m1 (T Tпл ) С (T Tпл )
Отсюда находим массу воды в снеге:
m1 [rm2 св m2 (Tкип T ) св m1 (T Tпл ) С (T Tпл )
mв
.
После подстановки получим, что
Ответ:
1 5 0 0
mв =1,5 кг=1500 г.

59.

19. В большом абсолютно пресном озере со средней глубиной 5 м и
площадью поверхности воды 100 км2 растворили кристаллик поваренной
соли NaCl массой 0,01 г. Сколько ионов Cl- оказалось бы в стакане воды
объемом 0,2 дм3, зачерпнутой из этого озера, если предположить, что
растворенная соль равномерно распределилась в озере? (Молярная масса
поваренной соли 60 г/моль. Ответ дать в млрд.)
N1 V1
N 2 V2
Для решения составим пропорцию:
Где N1, N2 – число ионов в озере и в стакане, V1, V2 – объем озера
NV
и объем стакана. => Число ионов в стакане
N 1 2
2
V1
Т.к. соль равномерно распределяется в озере, то количество
вещества соли равно
m N1
Объем озера
V1 S h
Ответ: N=1020.
NA
V2
N2 N A
S h
m
N1
m
NA

60.

Желаю успехов
на ЕГЭ
по физике!!!