Статика

1. Статика.

2.

Статика – это раздел теоретической механики, в
котором излагается общее учение о силах и
изучаются условия равновесия материальных тел,
находящихся под действием сил.
ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ СТАТИКИ:
1) сложение сил и приведение систем сил к
простейшему виду
2) определение условий равновесия,
действующих на твердое тело систем сил
Сила – это векторная величина, являющаяся
количественной мерой взаимодействия материальных тел; сила характеризуется величиной,
направлением и точкой приложения
Размерность силы: [P] = Н ≈ 10кг

3. Момент силы

Момент силы- это физическая величина, равная
произведению модуля силы на её плечо:
M=F*d
Момент силы относительно центра – это
векторная величина,
равная векторному произведению радиусвектора точки приложения
силы на саму силу.
Моментом силы относительно оси является
момент от составляющей этой силы вдоль
плоскости, ортогональной этой оси,
относительно центра – точки пересечения этой
плоскости и заданной оси.

4.

Плечом силы называется кратчайшее
расстояние от центра, относительно которого
необходимо вычислить момент, до линии
действия силы.
Правило знаков: момент силы положителен,
если сила стремится повернуть тело вокруг
центра или оси (если смотреть с ее
положительного направления) против часовой
стрелки
Если сила стремится повернуть тело по часовой
стрелке, то ее момент отрицателен
Правило моментов: тело, имеющее
неподвижную ось вращения, находится в
равновесии, если алгебраическая сумма
моментов всех приложенных к телу сил

5.

Плечо силы- это длина перпендикуляра,
опущенного от оси на линию вращения действия
силы.
Центр масс (или центр тяжести) – точка к
которой приложена сила тяжести, действующая
на тело. В общем случае центр тяжести может и
не лежать внутри тела, а выходить за его пределы
(например, различные изогнутые длинные
предметы, кольца, полукольца и так далее).

6.

Устойчивое равновесие- это такое равновесие,
когда при выведении тела из этого положения
возникает результирующая сила, возвращающая
это тело в исходное положение.
Неустойчивое равновесие- это такое
равновесие, когда при выведении тела из
состояния покоя, возникает результирующая
сила, направленная в противоположную сторону
от положения, где тело покоилось.
Безразличное равновесие- это такое
равновесие, когда при любом действии на тело,
возникающая результирующая сила равна 0.

7. Рычаги и блоки

Равноплечий рычаг (весы). Рычаг, ось вращения
которого проходит через его геометрический центр.
Неравноплечий рычаг. Рычаг ось вращения
которого проходит через произвольную точку.
Неподвижный блок. Это диск с закрепленной осью,
через который переброшена нить. Неподвижный
блок используется для изменения направления
приложения силы. Если трение в блоке отсутствует,
нить невесома, то сила ее натяжения до и после
блока не изменяется. Таким образом, неподвижный
блок не дает ни выигрыша в силе, ни проигрыша в
перемещении.
Подвижный блок. Это диск, ось которого может
двигаться поступательно. Подвижный блок позволяет
уменьшить силу в два раза, одновременно с этим

8. Момент силы относительно оси вращения

Стержень массой 20 кг может свободно
вращаться относительно одного из своих
концов. Найдите минимальную силу
способную уравновесить стержень.

9.

F
L
А

10. Момент силы относительно точки

Бревно массой 150 кг и длинной 10 м несут 2
человека. Определите кому из них нести легче,
если 1 несет бревно от края на расстоянии 2
метра, а 2 на расстоянии 3 метра.

11.

1.
2.
3.
2
3
A
M=F*L
B
4.
Составим рисунок задачи.
Запишем формулу равновесия сил:
Выберем точку относительно которой
запишем моменты наших сил.
Выберем точку А. Момент силы а
точке А = 0, так как плечо =0. В этой
точке вращает стержень по часовой
стрелке, а против. Так как они
уравновешивают друг друга то
получим выражение:

12. Устойчивое равновесие

На наклонной плоскости с углом
наклона a находится тело массой m.
Какую горизонтальную силу надо
приложить, чтобы удержать это тело
в покое, если сила трения равна 0?

13.

Составим рисунок задачи
y
x
α
α
β
β
α
Выберем систему координат вдоль
плоскости наклона.
2.
Укажем все силы действующие на тело.
3.
Запишем условие равновесия для этого
случая (II закон Ньютона) = 0.
4.
Спроецируем это уравнение на оси
координат учитывая все знаки
проекции.
Ox:-mg*cosβ+ F*cosα = 0 (1)
Oy:-mg*sin(β) – F*sinα+ N = 0
5.В данной задаче величина N не имеет
никакого значения. Поэтому при
решении данной задачи решаем до
конца только уравнение (1)
1.
6. Решим уравнение: F*cosα = mg*cos(β), помним что cos(β) = sinα
7. Выразим искомую величину: F = mg* (sinα/cosα) = mg*tgα

14. Неустойчивое равновесие

Какую горизонтальную силу необходимо
приложить, чтобы удержать брусок
массой m на вертикальной поверхности,
если коэффициент трения между стеной
и бруском µ?

15.

Составим рисунок задачи
y
x
6. Из уравнения (1) = > N = F, а из (2) => µN = mg => N = mg/µ
7. Получаем ответ: F = mg/µ

16. Определение центра тяжести

Определить положение центра
тяжести плоской фигуры, изогнутой
из тонкой проволоки, если a=6,b=4,c=4
a
b
c

17.

a
С1
y
b
(0,0)
x
С2
С3
c