Площадь трапеции

1.

2.

Свойства площадей
Если многоугольник составлен из нескольких
многоугольников, то его площадь равна сумме
площадей этих многоугольников.
S1
S2
S = S1 + S2 + S3
S3
Это свойство поможет нам получить формулу для
вычисления площади трапеции.

3.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы её
оснований на высоту.
1
Докажем S ( AD BC ) BH
2
В
А
H
С
H1
1
S АВD AD BH
2
+
1
S ВСD BС DH 1
D
2
1
1
S AD BН ВС DH
BН1
2
2
1
S ( AD ВС ) ВH
2

4.

Найдите площадь прямоугольной трапеции, если длины
ее оснований 9 и 12, а длина меньшей боковой стороны
равна 6.
М
6
К
9
Т
1
S ( МТ КР) ТР
2
12
Р
1
S (9 12) 6
2

5.

Периметр равнобедренной трапеции равен 32 см, боковая
сторона 5 см, площадь 44 см2. Найдите высоту трапеции.
1
М
32 – 5 2 = 22 (см) МТ+КР
1
2 S ( МТ КР) МА
2
Т
1
44 22 МА
2
5
К
А
Р

6.

В трапеции АВСD основания АD и BC равны 10 см и 8 см
соответственно. Площадь треугольника АСD равна 30 см2.
Найдите площадь трапеции.
В
8
С
1
1
S АD CR
2
1
30 10 CR
2
CR 6
R
А
D
10
2
1
S ( ВС AD) CR
2
1
S (8 10) 6
2