Свойство площадей. Площадь трапеции

1.

2.

Свойство площадей
Если многоугольник составлен из нескольких
многоугольников, то его площадь равна сумме
площадей этих многоугольников.
S1
S2
S = S1 + S2 + S3
S3
Это свойство поможет нам получить формулу для
вычисления площади трапеции.

3.

Площадь трапеции равна произведению
полусуммы её оснований на высоту.
1
Докажем S ( AD BC ) BH
2
С
H1
В
А
H
1
S АВD AD BH
2
+
1
S ВСD BС DH 1
D
2
1
1
S AD BН ВС DH
BН1
2
2
1
S ( AD ВС ) ВH
2

4.

Устно: Найдите площадь прямоугольной
трапеции, если длины ее оснований 9 см и 12 см, а
длина меньшей боковой стороны равна 6 см.
М
9
Т
6
К
1
S ( МТ КР) ТР
2
12
Р
1
S (9 12) 6
2

5.

1) Периметр равнобедренной трапеции равен 32 см,
боковая сторона 5 см, площадь 44 см2. Найдите
высоту трапеции.
2) В трапеции АВСD основания АD и BC равны
10 см и 8 см соответственно. Площадь
треугольника АСD равна 30 см2. Найдите
площадь трапеции.
3) В трапеции MPKT меньшее основание РК = 6 см,
а высота трапеции 8 см. S∆МКТ равна 48 см2.
Найдите площадь трапеции.
4) В прямоугольной трапеции меньшая боковая
сторона равна 3 дм и составляет с меньшей
диагональю угол в 450. Острый угол трапеции также
равен 450. Найдите площадь трапеции.

6.

ТЕОРИЯ: стр.125 – 126,
записать док-во теоремы в
словарь, выучить;
ЗАДАЧИ: № 480, 481, 482.

7.

1) Периметр равнобедренной трапеции равен 32 см,
боковая сторона 5 см, площадь 44 см2. Найдите
высоту трапеции.
1 32 – 5 2 = 22 (см) МТ+КР
М
1
2 S ( МТ КР) МА
2
Т
1
44 22 МА
2
5
К
А
Р

8.

2) В трапеции АВСD основания АD и BC равны 10 см
и 8 см соответственно. Площадь треугольника АСD
равна 30 см2. Найдите площадь трапеции.
8
В
С
1
1 S АD CR
2
1
30 10 CR
2
CR 6
R
А
D
10
2
1
S ( ВС AD) CR
2
1
S (8 10) 6
2

9.

3) В трапеции MPKT меньшее основание РК = 6 см,
а высота трапеции 8 см. S∆МКТ равна 48 см2.
Найдите площадь трапеции.
1
6
Р
К
1 S MT PK
8
2
1
48 MT 8
2
МТ 12
А
М
2
1
S ( МТ РК ) КА
2
Т
1
S (6 12) 8
2

10.

В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона равна
3 дм и составляет с меньшей диагональю угол в 450. Острый
угол трапеции также равен 450. Найдите площадь трапеции.
3
В
С
1
S ( АD BC ) AB
2
450
3
3
450
А
3
N
D
1
S (3 6) 3 = 13,5
2