Логарифмические уравнения

1.

Вычислите:
Iog4 16
Iog4
Iog4 ¼
Iog4 1
Iog¼ 2
22log24
2
-2
-1
0
-0,5
16

2.

Найдите область определения
функции:
у= log3x
у= log½(x-3)
у= log0,2(х+2)-1
у= -12log5х
у= log2(4х-1)
у= log5(х2-5х+6)
(0;+∞)
(3;+∞)
(-2;+∞)
(0;+∞)
(¼;+∞)
(-∞;2)U (3;+∞)

3.

Определите метод решения
уравнений
log2х=3
2
log3 (х +6)= log35х
log2х=-х+1
3log2½х+5log½х-2=0
хlog3х=81

4.

ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ
УРАВНЕНИЙ
Функционально-графический
метод;
Решение по определению;
Метод потенцирования;
Метод логарифмирования;
Метод
введения
новой
переменной.

5.

6.

Метод потенцирования
Под потенцированием понимается
переход от равенства, содержащего
логарифмы, к равенству, не
содержащему
их:
если , loga f(х) = loga g(х), то f(х) =
g(х), f(х)>0, g(х)>0 , а > 0, а≠ 1.
№1552(в)

7.

Метод введения новой переменной
Вводят
новую
переменную,
решают полученное уравнение
относительно этой переменной,
а
затем
возвращаются
к
переменной х.
№1555 (в)

8.

Проверь себя
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
баа
вба
агб
абг

9.

« СЧИТАЙ НЕСЧАСТНЫМ ТОТ ДЕНЬ
ИЛИ ЧАС, В КОТОРЫЙ ТЫ НЕ
УСВОИЛ НИЧЕГО НОВОГО И
НИЧЕГО НЕ ПРИБАВИЛ К СВОЕМУ
ОБРАЗОВАНИЮ.»
Я. А. КОМЕНСКИЙ.