Элементы теории фредгольмовых отображений

1.

Элементы теории
фредгольмовых
отображений
https://vk.com/fredholm

2.

9. Линейные фредгольмовы
операторы

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

Эрик Ивар Фредгольм
(7 апреля 1866, Стокгольм
— 17 августа 1927, Мёрбю)
— шведский математик,
профессор Стокгольмского
университета (с 1906).
Известен работами по
теории
линейных
интегральных уравнений и
теории
операторов.
Фредгольм ввёл и затем
анализировал целый класс
интегральных уравнений,
впоследствии названных
уравнениями Фредгольма.

10.

10. Производная Фреше

11.

12.

Примеры

13.

14.

15.

Производная композиции отображений

16.

17.

Мори́с Рене́ Фреше́
(фр. Maurice René Fréchet,
2 сентября, 1878 — 4
июня,
1973)
—
французский математик.
Основные
труды
по
топологии и функциональному анализу. В 1906
году ввёл современные
понятия
метрического
пространства, компактности, полноты и др.;
работал также в области
теории вероятностей.

18.

11. Нелинейные фредгольмовы
отображения

19.

20.

21.

12. Фредгольмовы
функционалы

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

13. Вычисление градиентов
некоторых функционалов

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

Литература
1. Звягин В.Г., Дмитриенко В.Т., Ратинер Н.М.
Линейные фредгольмовы операторы
и их свойства. Учебное пособие
2. Люстерник Л.А., Соболев В.И. Краткий курс
функционального анализа
3. Сапронова Т.Ю. Фредгольмовы функционалы
(конспекты лекций). Учебное пособие
https://vk.com/fredholm