Скорость звука как предельная в сжимаемых средах. Основные характеристики динамики сплошной среды. Закон сохранения массы

1.

Скорость звука как предельная в сжимаемых средах.
Основные характеристики динамики сплошной среды
Закон сохранения массы. Уравнение непрерывности струи.
Закон сохранения механической энергии в среде. Уравнение ЭйлераБернулли.
Измерение расхода среды. Трубка Вентури.

2.

Основные характеристики динамики сплошной среды
Живоезаполнена
сечение складывается
из суммы живых
сечений
d
Труба
жидкостью наполовину
сечения.
Как изменится
Ω
трубок.
гидравлический
радиус, если заполнить трубу полностью.
1)увеличится
в 2 раза– 2)
уменьшится
2 раза 3)
не изменится
4)
Смоченный период
длинна
контуравживого
сечения
по которому
уменьшится
в 1,41
жидкость соприкасается
с неподвижными твердыми стенками.
Гидравлический радиус – отношение площади живого сечения к
Ω
смоченному периметру. Характеризует форму
R
живого сечения.
f
Расход –количество жидкости, проходящее через данное живое
сечение в единицу времени.
Полный расход потока жидкости–сумма расходов трубок,Q vd
взятых в пределах данного живого сечения.
Средней скоростью потока называется такая скорость, произведение которой на площадь поперечного сечения потока
Q ΩV
ровна его полному расходу.

3.

Уравнение непрерывности струи.
Уравнение
Диаметр трубы
неразрывности
уменьшился
является
в 2 раза.записью
Как изменилась
закона сохранения
скорость
Q vd
массы
потокаприменительно
жидкости
к движению несжимаемой жидкости
постоянной
1)не изменится
плотности.
2) увеличится в 2 раза
3)уменьшится в 2 раза
4) возрастет в 4 раза.
dΟ V1Δtd 1
dΟ V2 Δtd 2
Ω1V1 Ω2 V2

4.

Уравнение динамики идеальной сплошной среды.
В идеально текучей среде отсутствует внутреннее трение (касательные компоненты тензора напряжения при нулевых скоростях
сдвига).
dPx
dp
dΟ f
dt
dx
dV dV
V
V
V
1
dp
x
x
x
V
dx
V
dy
V
dz
Vdtx
dP ( x dΟ
( xVy x Vz ) fx )dΟdt
dt
x
y x dt yz dt z dt dx
dt

5.

Закон сохранения энергии. Теорема Бернулли.
Определить давление в жидкости, баротропное течение которой
проистекает в поле потенциальных сил.
p1
2
1
2
2
V
p2 V
2g 2g
dVx
dV
dp
V
dt
dx
dx

6.

p1
2
1
2
2
V
p2 V
z1
z2
2g
2g
Скоростной
Гидродинамический
Пьезометрический
В потоке идеальной жидкости геометрический напор не изменяется,
Геометрический
а скоростной составляет 50% от пьезометрического. Как
и насколько
процентов изменится пьезометрический напор, если скоростной
уменьшится на 50%. Ответ объясните.

7.

Принцип работы водомера Вентури
2 1;
1
2
Разность уровней в трубках Вентури увеличилась в 4 раза.
2 g2 gh
Во сколько
раз иh как изменился расход жидкости.
1 1
2
в 4 раза
1)возрос
1 2 11
в
2)упал
2 2раза
2 1
3)упал в 4 раза
4)возрос в 2 раза.
Q A
h
2
p V2
p
V
2
g
1
1
zQ z 2 2h
1 g 1 2 g2
22 g 2 2 g
1
2
2
2
1
2
1
h
2 g
1

8.

Принцип работы водомера Вентури

9.

Труба заполнена жидкостью наполовину сечения.
Определите гидравлический радиус.
Труба заполнена жидкостью на две трети сечения.
Определите гидравлический радиус.
Труба заполнена жидкостью полностью сечения.
Определите гидравлический радиус.
Диаметр трубы уменьшился в 1,15 раза. Во сколько
раз и как изменилась скорость?
…
Труба расширилась в 1,15 раза. Во сколько раз изменилась скорость
потока?
Труба сузилась в 1,15 раза. Как изменился расход жидкости?
Разность уровней в трубке Вентури увеличилась в 4 раза. Как изменился
расход жидкости?
Разность уровней в трубке Вентури упал в 4 раза. Как изменился расход
жидкости?
Как изменится разность уровней в трубке Вентури, если расход среды
надо уменьшить в 2 раза.