Расчет прочности растянутых элементов

1.

Лекция № 14
РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ
РАСТЯНУТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

2.

1. Общие сведения
В условиях центрального (осевого) растяжения
находятся затяжки арок, нижние пояса и нисходящие
раскосы ферм, стенки круглых в плане резервуаров и др.
конструктивные элементы.
Рис.14.1. Центрально растянутые элементы

3.

2. Центрально-растянутые элементы
Центрально-растянутые элементы – элементы,
в нормальном сечении которых точка приложения
расчетной силы N совпадает с точкой приложения
равнодействующей усилий в продольной арматуре.
Основное условие прочности центрально – растянутого
элемента получают из условия равновесия y 0 .
Прочность сечения считают обеспеченной, если расчетная
сила N не превосходит равнодействующую предельных
растягивающих усилий по всей продольной арматуре,
расположенной в сечении элемента

4.

Рис. 14.2. Схема усилий в расчетном нормальном
сечении центрально-растянутых элементов
Rs As Rsc As
N s 6 Rs Asp s 6 Rs Asp

5.

3. Внецентренно-растянутые элементы
Внецентренно растянутые элементы – это элементы,
у которых линия действия внешней продольной растягивающей
силы N не совпадает с геометрическим центром тяжести
растянутого сечения.
Случай 1
R ; e0 0,5 h0 a
x 0
N s N s N b N 0
m 0
N s z s N b zb N e 0

6.

Рис. 14.3. Схема усилий в расчетном нормальном сечении
внецентренно растянутого элемента для случая 1
N e Rb b x z b Rsc As z s

7.

Случай 2
R ; e0 0,5 h0 a
Рис. 14.4. Схема усилий в расчетном нормальном сечении
внецентренно растянутого элемента для случая 2
N e Rs As (h0 a );
N e Rsc As (h0 a )

8.

4. Обобщение
В расчетах по нормальным сечениям используются
следующие гипотезы:
расчет производят по стадии III НДС;
- растянутый бетон в работе (деформировании)
не учитывают
- принята гипотеза о предельном равновесии
b Rb ; s Rs

9.

Случай 1 – случай больших эксцентриситетов
Изгиб
Рис. 14.5. Схема усилий в расчетном нормальном сечении
изгибаемого элемента для случая больших эксцентриситетов
Rb b x Rsc As Rs As 0;
x
M Rb b x(h0 ) Rsc As (h0 a )
2

10.

Внецентренное
сжатие
Рис. 14.6. Расчетная схема внецентренно сжатого элемента
(случай 1)
Rb b x Rsc As Rs As N 0;
x
N e Rb b x(h0 ) Rsc As (h0 a )
2

11.

Внецентренное растяжение
Рис.14.7. Схема усилий в расчетном нормальном сечении
внецентренно растянутого элемента для случая 1
Rb b x Rsc As Rs As N 0;
x
N e Rb b x (h0 ) Rsc As (h0 a )
2

12.

x 0
m 0
0 изгиб
N 0 внец.сжатие
0 внец. растяжение
M изгиб
M
N e внец.сжатие(внец. растяжение)
Условие несущей способности:
x
M ( N e) Rb b x (h0 ) Rsc As (h0 a )
2

13.

Случай 2 – случай малых эксцентриситетов
Внецентренное сжатие
R
x
N e Rb b x(h0 ) Rsc As (h0 a )
2
Rs изгиб ; внец.сжатие; внец. растяжение( R )
s
Rs внец.сжатие( R )

14.

Внецентренное растяжение
Рис. 14.9. Схема усилий в расчетном нормальном сечении
внецентренно растянутого элемента для случая 2
N e Rs As (h0 a );
либо
N e Rsc As (h0 a )