Формула Пика

1.

№
задания
1
2
3
4
5
6
15
16
17
18
19
29
30
31
32
33
7
9
8
10
11
12
13
26
27
14
Ответ
№
задания
20
21
Ответ
№
задания
Ответ
34
35
22
23
24
25
28

2.

Формула Пика
Альбом

3.

Георг Пик австрийский математик
Круг его математических интересов был
чрезвычайно широк, 67 его работ
посвящены многим разделам математики.
Широкую известность получила открытая
им в 1899 году формула для расчёта
площади многоугольника .
Формула привлекла довольно большое
внимание и начала вызывать восхищение
своей простотой и элегантностью.
Георг Пик (1859 – 1942)

4.

Формула Пика
Площадь многоугольника с целочисленными вершинами равна
S= В+ Г/2 – 1
В - количество узлов(целочисленных) точек внутри
многоугольника
Г- количество узлов(целочисленных) точек на границе
многоугольника
Основное условие для применения формулы Пика:
у многоугольника, изображённого на клетчатой бумаге
(решётке), должны быть только целочисленные вершины,
то есть они обязательно должны находиться в узлах решётки.
( узел –это пересечение клеток ).

5.

Вычисление площади многоугольника по формуле Пика
S= В+ Г/2 – 1
В=11 Г=9
S=11+9:2-1=14,5 см2
Найдите площадь многоугольника,
изображённого на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.

6.

Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
4
4
1
4
4
Г-4
В-5
2
Г-16
Найдите площадь многоугольника,
изображённого на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.
В-9

7.

Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
Г-8
В-12
4
4
3
4
4
Г-6
Найдите площадь многоугольника,
изображённого на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.
В-10
4
4
4
4
4

8.

Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
4
4
5
4
4
Найдите площадь многоугольника,
изображённого на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.
4
4
6
4
4

9.

Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
4
4
7
4
4
Найдите площадь многоугольника,
изображённого на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.
4
4
8
4
4

10.

Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
4
4
9
4
4
Найдите площадь многоугольника,
изображённого на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.
4
4
1
10
4
4

11.

Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
4
4
1
1
11
1
1
4
4
Найдите площадь многоугольника,
изображённого на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.
4
1
2
12
4
4
4

12.

Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
4
4
13
4
4
Найдите площадь многоугольника,
изображённого на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.
4
4
14
4
4

13.

Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
4
4
15
4
4
Найдите площадь многоугольника,
изображённого на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.
4
4
16
4
4

14.

Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
4
4
17
4
4
Найдите площадь многоугольника,
изображённого на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.
4
4
18
4
4

15.

Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
4
4
19
4
4
Найдите площадь многоугольника,
изображённого на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.
4
4
20
4
4

16.

Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
4
4
21
4
4
Найдите площадь многоугольника,
изображённого на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.
4
4
22
4
4

17.

Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
4
4
23
4
4
Найдите площадь многоугольника,
изображённого на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.

18.

Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
4
4
24
4
4
Найдите площадь многоугольника,
изображённого на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.
4
4
25
4
4

19.

Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
4
4
26
4
4
Найдите площадь многоугольника,
изображённого на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.
4
4
27
4
4

20.

Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
4
4
28
4
4
Найдите площадь многоугольника,
изображённого на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.
4
4
29
4
4

21.

Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
4
4
30
4
4
Найдите площадь многоугольника,
изображённого на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.
4
4
31
4
4

22.

Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
4
4
32
4
4
Найдите площадь многоугольника,
изображённого на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.
4
4
33
4
4

23.

Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
4
4
34
4
4
Найдите площадь многоугольника,
изображённого на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.
4
4
35
4
4