Прямоугольник. Свойства

1.

2.

Прямоугольник
B
C
Свойства:
1. Диагонали в точке
пересечения делятся пополам
2. Противолежащие стороны
равны
3. Все углы прямые
4. Диагонали равны
O
A
1
D
2
9
3
10
4
11
5
6
12
13
7
8
14

3.

Задача 1
B
C
Дано: ABCD прямоугольник
A M
N
D
Доказать:
BN = CM.

4.

Задача 2
B
C
Дано: ABCD прямоугольник
O
550
A
D
Найти: COD; ACB

5.

Задача 3
B
C
O
E
A
Найти:
60
Дано: ABCD прямоугольник;
OE = 4
0
D
AC

6.

Задача 4
B
H
A
C
Дано: ABCD прямоугольник
OH больше OG в
2 раза PABCD = 28
O
G
D
Найти: меньшую сторону прямоугольника

7.

Задача 5
B
A
C
Дано: ABCD прямоугольник
PABCD = 28 PABC = 24
D
Найти: диагональ прямоугольника

8.

Задача 6
G
B
C
H
F
A
D
E
Найти:
Дано: ABCD прямоугольник;
H, G, F, E – середины
его сторон, АС = 5
периметр HGFE

9.

Задача 7
E
B
A
C
Дано: ABCD прямоугольник;
АB = 6 ; EC = 2
D
Найти:
периметр ABCD

10.

Задача 8
B
C
A
D
Дано: ABCD прямоугольник; диагональ
вдвое больше одной из его
сторон.
Найти: больший из углов, которые образует
диагональ со сторонами прямоугольника.

11.

Задача 9
C
B
60
A
0
O
Дано: ABCD прямоугольник; AB = 6
D
Найти: диагонали прямоугольника.

12.

Задача 10
M
B
F
E
P
C
G
H
A
N
K
D
Дано: ABCD параллелограмм; AN, CP,
BK, DM – биссектрисы
углов параллелограмма
Доказать: HGFE прямоугольник

13.

Задача 11
N
P
A
Дано: ABCD прямоугольник;
АN = BQ
B
M
Q
Доказать: APBM параллелограмм

14.

Задача 12
C
B
Дано: ABCD прямоугольник;
АC = 15
O
A
300
Найти: P∆ AOB.
D

15.

Задача 13
B
4
A
E
75
C
0
Дано: ABCD прямоугольник.
D
Найти: AD.