Новая презентация

1.

Петерленко Вадим 8д

2.

Прямоугольник
Прямоугольнком называется параллелограм у которого все углы прямые так
как прямоугольник являеится параллелограммом то он обладает всеми
свойствами параллелограма в прямоугольник противоположные стороны
равны а диагонали с точкой пересечения делятся по полам

3.

Диагонали прямоугольника равны

4.

Если в параллелограмме
диагонали равны то это
прямоугольник
Пусть в параллелограмме ABCD диагонали ac и bd
равны треугольники abd и dca равны по трем
сторонам (ab = dc, bd = ca, ad - общая сторона
остюда следует что A = d так как в
паралеллелогрмме противоположные углы равны

5.

то A = C И B = D таким образом a=b=c=d
параллелограм выпуклый четырехугольник
поэтому a+b=c=d=360 следовательно a = b = c =
90 т.е параллелограмм abcd является
прямоугольником

6.

ромб и квадрат
ромбом называется параллелограмм
у которого все стороны равны так как
ромб является параллелограммом
т.е он обладает всеми свойствами

7.

параллелограмма
наряду с ними
ромб обладает
особым свойством
рассмотрим его

8.

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят
его углы пополам
Рассмотрим ромб abcd требуется доказать что диагонали ac и bd
взаимно перпендикулярны и каждая диагональ делит сооствтв углы
ромба пополам докажем например что bac = dac по определению
ромба все его стороны равны в частности av ad поэтому треугольник
bad равнобедренный так как ромб является параллелограммом то
его диагонали точкой O пересечения делятся пополам
следовательно отрезок AO медиана равнобедренного треугольника
BAD проведенная к основанию а значит высота и бессектриса этого
треугольника поэтому ab bd и bac = dac что и требоволось доказать

9.

Квадратом называется прямоугольник у которого все
стороны равны
прямоугольник является параллелогроммом поэтому и квадрат является
параллелограммом у которого все стороны равны т.е ромбом отсюда
следует что квадрат обладает всеми свойствами прямоугольника и ромба
сформулируем основные свойства квадрата
1) все углы квадрата прямые
2) 2) диагонали квадрата равны взаимно перпендикулярны точкой
пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам

10.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ