Системы счисления. Перевод в десятичную СС. Целые числа, дробные числа

1.

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Перевод в десятичную СС
Целые числа, Дробные числа

2.

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Определение
Виды систем счисления
1. По основанию системы счисления
2. Позиционные, не позиционные системы счисления
Значение одно и то же, вид разный:
10-я
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
8-я
0,1,2,3,4,5,6,7
16-я
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,
A, B, C, D, E, F
10 11 12 13 14 15
53
65
35
10
12
A
16
20
10
39
47
27
47
57
2F

3.

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Перевод в десятичную СС
Полином – развернутая форма числа
2 1 0
4 2 510 = 400+20+5 = 4*100 + 2*10 + 5 = 4*102 + 2*101 + 5*100
Х0 = 1
3 2 1 0
5 7 8 210 = 5*103 + 7*102 + 8*101 + 2*100 =
5*1000 + 7*100 + 8*10 +2 = 5 7 8 2 10
2 1 0
2 6 78 = 2*82 + 6*81 + 7*80 = 2*64 + 6*8 + 7 = 128 + 48 + 7 =
1 8 310

4.

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Перевод в десятичную СС
Полином – развернутая форма числа
2 1 0
1 А С16 = 1*162 + 10*161 + 12*160 = 1*256 + 160 + 12 = 42810.
3 2 1 0
1 1 0 12 = 1*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20 = 8 + 4 + 0 + 1 = 1310.
6 5 4 3 2 1 0
1 1 0 1 1 0 12 = 26 + 25 + 0 +23 + 22 +0+ 1 = 64+32+8+4+1=10910
64 32
8 4
1

5.

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Перевод в десятичную СС
Дробные числа
2 1 0 -1 -2
1 А С,1 В16 = 1*162 + 10*161 + 12*160 + 1*16-1 + 11*16-2 =
\16
1
11
27
27
11
1
256 + 160 + 12 + 1 + 2 = 428 +
= 428 + 256 = 428 256
16 16
256
x
a
5x
a
1
x
a
5
x
a