191.69K
Category: mathematicsmathematics

Алгебраические дроби. 7 класс

1.

Алгебраические дроби
7 класс

2.

Является ли алгебраической дробью выражения:
7а 4
а)
; можно представить как многочлен
14
2
2 f 6 f 15
б)
5 f ; является алгебраической
2f
дробью
2
2
p
в )3 t 2 ; является алгебраической дробью
t
2 2
6 nm 3 m n
г)
; является алгебраической дробью
7 n 12 m
2

3.

Какую дробь называют алгебраической?
Какие значения называют допустимыми
значениями дроби?
3

4.

Алгебраическая дробь
Примеры алгебраических дробей:
3x 4 y 5 х 1 х х 9
;
;
;
;
2
х у 3 х 3
2
2
5x x х
;
.
3
3x y у
2
2
P
Алгебраической дробью называют выражение
,
Q
где Р и Q многочлены;
P – числитель алгебраической дроби,
Q - знаменатель алгебраической дроби.
4

5.

Иногда алгебраическое выражение по форме
является – алгебраической дробью, а по
существу – нет.
Например:
2
x
1 2
1
x ( одночлен , коэффициет )
3
3
3
3x 4 y 3x 4 y
многочлен( двучлен ).
5
5
5
5

6.

5х у
1. Рассмотрим дробь
и найдем
( х 2 )( 1 у )
ее значение при заданных переменных
а) х = 1, у = 1;
б) х = 2, у = 3;
в) х = 3, у = -1.
Решение
5 1 1
5х у
( 1 2 )( 1 1 )
( х 2 )( 1 у )
5х у
5 2 3
б) Если х = 2, у = 3, то
( х 2 )( 1 у )
( 2 2 )( 1 3 )
а) Если х = 1, у = 1, то
4
2.
2
7
7
.
0 4 0
5 3 1
16 16
5х у
.
в) Если х = 3, у = -1, то
( х 2 )( 1 у ) ( 3 2 )( 1 1 ) 1 0 0
Вывод:
нельзя найти значение данной дроби при переменной
х = 2 и при у = -1, так как знаменатель дроби
6
обращается в нуль, а на нуль делить нельзя.

7.

Допустимые значения
дроби –
это такие
значения, при которых
знаменатель дроби
не обращается в нуль.
7

8.

Допустимые значения
дроби –
это такие
значения, при которых
знаменатель дроби
не обращается в нуль.
8

9.

Алгоритм нахождения допустимых
значений дроби:
1.Находят значение переменной, при
которых знаменатель дроби
обращается в нуль.
2. Затем исключают эти значения
из множества всех чисел.
9

10.

Алгоритм нахождения допустимых
значений дроби:
1.Находят значение переменной, при
которых знаменатель дроби
обращается в нуль.
2. Затем исключают эти значения
из множества всех чисел.
10

11.

Установите, при каких значениях переменной не
имеет смысла алгебраическая дробь:
t 2 4t 1
;
( 3t 2 )( 3t 2 )
Решение
(3t - 2)(3t + 2) = 0,
(3t - 2) = 0
или
(3t + 2) = 0,
3t = 2
или
3t = - 2,
2
t
3
2
t
или
2
2 3
Ответ: t , t .
3
3
11

12.

Установите, при каких значениях переменной не
имеет смысла алгебраическая дробь:
а 5
а)
;
а 5
а 5
а)
а 5
Решение
при а = - 5 знаменатель обращается в 0,
значит недопустимое значение а = -5.
Ответ: при а = -5.
12

13.

Установите, при каких значениях переменной не
имеет смысла алгебраическая дробь:
99d 2 53
;
( d 41 )( a 85 )
Решение
99d 2 53
- знаменатель (d - 41)(a- 85) = 0,
( d 41 )( a 85 )
если d = 41, a = 85.
Ответ: при d = 41 или а = 85.
13

14.

Найдите значение переменной, при которых равна
нулю алгебраическая дробь:
x 4
a)
, равно 0, если х - 4 = 0, т.е. при х = 4;
x 2
2
х 1 не может быть равно 0;
б)
,
2
х
2х 6
в)
, равно 0, если 2х + 6 = 0, т.е. при х = - 3;
х 2
х 1
г) 2
, равно 0, если х + 1 = 0, т.е. при х = -1.
х 1
14

15.

Учебные задания
• 1. Найти значение алгебраической
х 5
• дроби 2 х 1 при х=-2 .
• 2. Укажите значение переменной, при
котором алгебраическая дробь не имеет
х 1
смысла х 2 .
• 3. Найти значение переменной, при
котором алгебраическая дробь равна
х 36
• нулю х .
2
2
15

16.

20.06.2011
Кравченко Г. М.
16

17.

Какую дробь называют алгебраической?
Какие значения называют допустимыми
значениями дроби?
Из каких этапов состоит математическая
модель для задачи?
20.06.2011
Кравченко Г. М.
17
English     Русский Rules