mathematicsSimilar presentations:
Решение уравнений и неравенств
1.
1.Равносильность уравнений и неравенств2.
• ⇔ −обозначение равносильного переходаПример равносильных уравнений
3.
Условия равносильности уравнений4.
5.
Равносильные переходыПусть функции f(x), g(x), h(x) определены на Х.
(умножение неравенства на ПОЛОЖИТЕЛЬНУЮ
функцию приводит к равносильному
неравенству с тем же знаком)
6.
(умножение неравенства на ОТРИЦАТЕЛЬНУЮфункцию приводит к смене знака неравенства)
7.
ВАЖНО!8.
Нельзя возводить ЛЧ и ПЧ неравенства вквадрат, если они имеют разные знаки
• Пример
−7 < 5
НО!
2
2
(−7) > 5
9.
10.
2.Иррациональные неравенства11.
12.
Пример13.
Пример14.
Примеры. Решите неравенства15.
Полезное правило корня16.
Примеры. Решите неравенства1
2
Найдите наименьшую длину промежутка, содержащую все решения неравенства
17.
18.
Неравенства, содержащие модуль19.
Пример20.
Дополнительное условие равносильностиПример
21.
Задания1
2
3
4
5
6
22.
12
3
4
5
6
23.
12
3
4
24.
Решите системы уравнений1
2
3
25.
Решите уравнения и неравенства спараметром
1
2
3
26.
45