Similar presentations:
Правила вычисления производных
1.
2.
(U V ) U V(UV ) U V UV
U V UV
U
2
V
V
(CU ) CU , С const
3.
ТАБЛИЦАПРОИЗВОДНЫХ
f (x)
f (x )
С (const)
kx+b
x2
x3
0
k
2x
3x2
х
1
xn
2 х
nxn-1
1
х
1
2
х
(U V ) U V
(UV ) U V UV
U U V UV
2
V
V
(CU ) CU , С const
4.
№1.Найдите производные функций:
1
а) f ( x) x
х
2
б ) f ( x ) x (2 x 7)
2
2
x
в) f ( x) 3
x 1
г) f ( x) x
5
5
д) f ( x ) 3 x 3
x
7
5.
1а) f ( x) x
х
1
1
2
2
f ( x ) ( x ) ( x ) ( )
х
х
2
1
1
2 x ( 2 ) 2 x 2
х
х
6.
б ) f ( x ) x ( 2 x 7)2
f ( x ) ( x ) (2 x 7) ( х ) (2 х 7)
2
2
2 x (2 x 7) х 2 4 x 14 х 2 х
2
6 x 14 х
2
2
2
7.
г) f ( x) x5
f ( x ) ( x ) 5x
5
5 1
5x
6
8.
5д) f ( x ) 3 x 3
x
5
7
3
7
f ( x ) (3 x 3 ) ( 3 x ) (5 х )
x
7
3 7 x 5 ( 3 х
6
15
21 x 4
x
6
3 1
) 21 x 15 х
6
4
9.
10.
а) f ( x) x х2
3
f ( x ) ( x ) ( х ) 2 x 3 х 2
1
б ) f ( x) 5 x 2
х
1
1
f ( x ) ( ) (5 x ) 2 2 5
х
х
2
3
11.
в) f ( x) x 3 х 12
f ( x ) 2 x 3
г) f ( x) x х
3
f ( x ) 3 x
2
1
2 х
12.
13.
а) f ( x) х 3 х х 58
4
f ( x ) 8 х 3 4 х 1 8 х 12 х 1
7
3
7
3
14.
1 2х
3
3
г) f ( x)
3 1 х 3х 1
2
2 х
1
3 1
f ( x ) 2 х 3 ( 3 х )
2
9
4
х 9х х 4
х
2
15.
Домашнее задание:Параграф 14 ,стр.(85-87)
Выучить правила
вычисления производных
№ 14.1. (ч)
14.2. (а, б)