Правила вычисления производных

1.

Москаленко Людмила Александровна,
учитель математики
МБОУ Лаишевской СОШ №2
г. Лаишево Лаишевского района
Республики Татарстан

2.

ТАБЛИЦА ПРОИЗВОДНЫХ
f ( x)
f ( x )
С (const)
0
kx+b
k
x2
2x
x3
3x2
х
1
2 х

3.

(U V ) U V
(UV ) U V UV
U V UV
U
2
V
V
(CU ) CU , С const

4.

ТАБЛИЦА
ПРОИЗВОДНЫХ
f (x)
f (x )
С (const)
kx+b
x2
x3
0
k
2x
3x2
х
1
xn
2 х
nxn-1
1
х
1
2
х
(U V ) U V
(UV ) U V UV
U U V UV
2
V
V
(CU ) CU , С const

5.

f ( x ) ( x ) 5x
5
5 1
5x
6

6.

5
7
3
f ( x ) (3 x 3 ) ( 3 x ) (5 х )
x
7
3 7 x 5 ( 3 х
6
15
21 x 4
x
6
3 1
) 21 x 15 х
6
4

7.

№ 208.

8.

а) f ( x) x х
2
3
f ( x ) ( x ) ( х ) 2 x 3 х 2
1
б ) f ( x) 5 x 2
х
1
1
f ( x ) ( ) (5 x ) 2 2 5
х
х
2
3

9.

в) f ( x) x 3 х 1
2
f ( x ) 2 x 3
г) f ( x) x х
3
f ( x ) 3 x
2
1
2 х

10.

Геометрический смысл производной: если к графику
функции y=f(x) в точке с абсциссой x=a можно
провести касательную, не параллельную оси Оy,
то f′(a) выражает угловой коэффициент
касательной:
k=f′(a).
Поскольку k=tgα, то верно равенство f′(a)=tgα.

11.

Ответ: - 7