50.42K
Category: mathematicsmathematics

Критерий линейной корреляции Пирсона

1.

Критерий линейной
корреляции Пирсона

2.

Назначение критерия
• Определения силы и направления
корреляционной связи между двумя признаками,
измеренными в интервальной шкале и шкале
отношений.

3.

Виды корреляционных связей
• Положительная (прямая): высоким значениям одного
показателя соответствуют высокие значения другого
показателя, низким – низкие, средним – средние.
• Отрицательная (обратная): высоким значениям одного
показателя соответствуют низкие значения другого
показателя, низким – высокие, средним – средние.
• Не значимая, если нет соответствия между уровнями
признаков.

4.

Ограничение
• Объем выборки должен быть n 2
• Распределение по признакам должны быть
нормальным

5.

Значение критерия вычисляется по
формуле
• Где Xi= xi- Xср; Yi= yi- Yср

6.

Пример
• Взаимосвязаны ли уровень саморегуляции и
ответственности у студентов вуза

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
среднее
Саморегуляция
Ответственность
Xi
39
7
4,6
38
7
3,6
31
5
-3,4
39
8
4,6
37
6
2,6
34
7
-0,4
29
5
-5,4
41
6
6,6
32
3
-2,4
24
4
-10,4
40
7
5,6
29
6
-5,4
34,4
5,9
Yi
1,1
1,1
-0,9
2,1
0,1
1,1
-0,9
0,1
-2,9
-1,9
1,1
0,1

XiYi
5,06
3,96
3,06
9,66
0,26
-0,44
4,86
0,66
6,96
19,76
6,16
-0,54
59,42
Xi^2
21,16
12,96
11,56
21,16
6,76
0,16
29,16
43,56
5,76
108,16
31,36
29,16
320,92
Yi^2
1,21
1,21
0,81
4,41
0,01
1,21
0,81
0,01
8,41
3,61
1,21
0,01
22,92

7.

Расчет по формуле
59,42
•ρ= ----------------- = 0,693
√390,92*22,92

8.

Гипотезы
• Н1 Взаимосвязь у студентов уровня саморегуляции и
ответственности статистически значима
• Н0 Взаимосвязь у студентов уровня саморегуляции и
ответственности статистически не значима

9.

Принятие гипотезы
• для n=12
• ρ0,01=0,708; ρ0,05=0,576.
• ρэмп=0,693
• Принимается гипотеза Н1 на 5%
n
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
16
17
18
0,05
0,950
0,878
0,811
0,754
0,707
0,666
0,632
0,602
0,576
0,553
0,514
0,497
0,482
0,468
0,01
0,990
0,959
0,917
0,874
0,834
0,798
0,765
0,735
0,708
0,684
0,641
0,623
0,606
0,590
English     Русский Rules