Критерий ранговой корреляции Спирмена

1.

Критерий ранговой
корреляции Спирмена

2.

Назначение критерия
• Определения силы и направления
корреляционной связи между двумя признаками
или двумя иерархиями признаков.

3.

Виды корреляционных связей
• Положительная (прямая): высоким значениям одного
показателя соответствуют высокие значения другого
показателя, низким – низкие, средним – средние.
• Отрицательная (обратная): высоким значениям одного
показателя соответствуют низкие значения другого
показателя, низким – высокие, средним – средние.
• Не значимая, если нет соответствия между уровнями
признаков.

4.

Ограничение
• Объем выборки должен быть 5 n 40

5.

Значение критерия вычисляется по
формуле
• Где d – разность между рангами каждого испытуемого: d=r1-r2;

6.

Пример для двух признаков, измеренных в
одной выборке количественно
• Взаимосвязаны ли у студентов Стиль саморегуляции
«Планирование» (Опросник «Стиль саморегуляции
поведения» В.И.Моросановой) и показатель
жизнестойкости «Контроль» («Тест жизнестойкости»
Д.А.Леонтьева)

7.

Планирование Контроль
3
18
5
27
6
19
7
21
7
32
8
33
3
12
7
39
7
40
8
33
6
30
6
32
6
29
7
32
r1
1,5
3
5,5
10
10
13,5
1,5
10
10
13,5
5,5
5,5
5,5
10
r2
2
5
3
4
9
11,5
1
13
14
11,5
7
9
6
9
d
-0,5
-2
2,5
6
1
2
0,5
-3
-4
2
-1,5
-3,5
-0,5
1
Сумма
d^2
0,25
4
6,25
36
1
4
0,25
9
16
4
2,25
12,25
0,25
1
96,5

8.

Ранжирование по признакам
• По первому признаку
Планирование
3
5
6
7
8
f
2
1
4
5
2
r1
1,5
3
5,5
10
13,5
12
3
4567
8 9 10 11 12
13 14
По второму признаку
Контроль
12
18
19
21
27
29
30
32
33
39
40
f
1
1
1
1
1
1
1
3
2
1
1
r2
1
2
3
4
5
6
7
9
11,5
13
14
8 9 10
11 12

9.

Расчет по формуле
6*96,5
•rs= 1- --------------- = 0,79
14*(14*14-1)

10.

Гипотезы
• Н1 Взаимосвязь у студентов стиля саморегуляции
«Планирование» и показателя жизнестойкости
«Контроль» статистически значима
• Н0 Взаимосвязь у студентов стиля саморегуляции
«Планирование» и показателя жизнестойкости
«Контроль» статистически не значима

11.

Принятие гипотезы
• для n=14
• r0,01=0,68; r0,05=0,54.
• rs=0,79
• Принимается гипотеза Н1
n
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
0,05
0,94
0,85
0,78
0,72
0,68
0,64
0,61
0,58
0,56
0,54
0,52
0,50
0,01
0,94
0,88
0,83
0,79
0,76
0,73
0,70
0,68
0,66
0,64