Критерий Вилкоксона

1.

Т критерий
Вилкоксона

2.

Назначение критерия
• Критерий применяется для сопоставления
показателей, измеренных в двух разных
условиях на одной и той же выборке
испытуемых; позволяет установить
направление изменений и их выраженность.
• Применяется критерий в тех случаях, когда
признаки измерены по шкале порядка,
равных интервалов и отношений.

3.

Ограничения
Объем выборки от 5 до 50

4.

Алгоритм на примере задачи:
• У студентов измеряли уровень потребностей по
методике «Иерархия потребностей» в
модификации И.А. Акиндиновой. Можно ли
утверждать, что один из видов потребностей более
выражен у данной группы студентов. Для примера
возьмем такие из 5 видов потребностей, как
потребность в безопасности БП и потребность в
саморазвитии ПС.

5.

№
ПБ
ПС
1
26
20
2
25
26
3
18
22
4
28
18
5
25
22
6
24
22
7
17
10
8
20
15
9
22
19
10
12
22
11
22
21
12
15
9
13
21
10
14
15
23
15
22
22
16
9
13
17
19
20

6.

Найдем сдвиги по направлению и величине
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
ПБ
26
25
18
28
25
24
17
20
22
12
22
15
21
15
22
9
19
ПС
20
26
22
18
22
22
10
15
19
22
21
9
10
23
22
13
20
сдвиги
-6
1
4
-10
-3
-2
-7
-5
-3
10
-1
-6
-11
8
0
4
1

7.

Определение типичного и нетипичного
направления
• Подсчитаем количество нулевых, положительных и
отрицательных сдвигов.
• «0» - 1 – исключим из рассмотрения, следовательно,
• nизм=17-1=16.
• Определим типичное и нетипичное направление.
• «+» – 6 – нетипичное направление
• « » – 10 – типичное направление

8.

Гипотезы
• Н1: Преобладание уменьшения потребности
самовыражения по сравнению с потребностью
безопасности у студентов является статистически
значимым.
• Н0: Потребность самовыражения и безопасности у
студентов статистически не различаются

9.

Ранжирование сдвигов по модулю без
нулевых
сдвиги
-6
1
4
-10
-3
-2
-7
-5
-3
10
-1
-6
-11
8
0
4
1
сдвиг по
модулю
f
ранг
всп стл
1
2
3
4
5
6
7
8
10
11
3
1
2
2
1
2
1
1
2
1
2
4
5,5
7,5
9
10,5
12
13
14,5
16
123
4
56
78
10 11
14 15

10.

Ранги нетипичным сдвигов суммируем,
это и будет Тэмп
нетипичные
сдвиги
1
4
10
8
4
1
Тэмп=
ранг
2
7,5
14,5
13
7,5
2
46,5

11.

Находим критические значения для nизм
Критические значения критерия T Вилкоксона
для уровней статистической значимости 0,05 и 0,01 при разном
объеме выборки n
n
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
0,05 0,01
0
2
3
0
5
1
8
3
10
5
13
7
17
9
21
12
25
15
30
19
35
23
41
27
n
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
0,05 0,01
47
32
53
37
60
43
67
49
75
55
83
62
91
69
100 76
110 84
119 92
130 101
n
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
0,05 0,01
140 110
151 120
163 130
175 140
187 151
200 162
213 173
227 185
241 198
256 211
271 224
n
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
0,05 0,01
286 238
302 252
319 266
336 281
353 296
371 312
389 328
407 345
426 362
446 379
466 397

12.

Определяем область принятия гипотезы
• Тэмп>Т0,05 гипотеза Н0 принимается.
• Н1 1%
Н1 5%
Н0
23
35
46,5
Т0.01
Т0.05
Тэмп