кучинская_А_В_СРзб_201_основы_математической_обработки_информации

1. Министерство науки и высшего образования Российское Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего

образования
«Волгоградский государственный университет»
Кафедра социологии и социальных технологий
Презентация
по дисциплине:
Основы математической обработки информации
Выполнила:
Студентка гр.СРзб-201
Кучинская А.В.
Научный руководитель:
Старший преподаватель
Трухляева И.В.

2. Задача №1

В городе проживает 250тыс. благополучных семей. Для определения среднего числа детей в семье была
организована 2%-я бесповторная выборка семей. По ее результатам было получено следующее
распространение семей по числу детей:
P=0,954. Найти пределы в которых будет находится среднее число детей в генеральной совокупности.
Число
детей в
семье, xi
0
1
2
3
4
5
Кол-во
детей в
семье
1000
2000
1200
400
200
200

3. Решение задачи №1

2%-я выборка означает:
n=250000*0,02= 5000 семей было исследовано.
Т.к. выборка бесповторная, используем следующую формулу для определения средней
величины ошибки:
Найдем среднее число детей в выборочной совокупности:
детей

4.

Определим дисперсию:
ребенка – средняя величина ошибки

5.

Определим дисперсию:
Т.к p = 0,954, то t = 2
ребенка
ребенка
Вывод: из-за слишком малой величины ошибки, среднее число детей в генеральной совокупности можно
принять за 1,5 ребенка.

6. Задача №2

Социальный работник проводит с младшими школьниками коррекционную работу по
формированию навыков внимания, используя для оценки результатов корректурную пробу.
Задача состоит в том, чтобы определить, будет ли уменьшаться количество ошибок внимания
у младших школьников после специальных коррекционных упражнений.
Для решения этой задачи психолог у 19 детей определяет количество ошибок при выполнении
корректурной пробы до и после коррекционных упражнений. В таблице на следующем слайде
приведены соответствующие экспериментальные данные и дополнительные столбцы,
необходимые для работы по парному критерию Т — Вилкоксона.

7.

№
испытуем
ых
До
коррекцио
нной
работы
После
коррекцио
нной
работы
Сдвиг
(значение
разности с
учетом з
Абсолютн
ые
величины
разностей
Ранги
Символ
абсолютны нетипично
х величин го сдвига
разностей
1
24
22
-2
2
10,5
2
12
12
0
0
2
3
42
41
-1
1
6,5
4
30
31
+1
1
6,5
5
40
32
-8
8
15
6
55
44
-11
11
16
7
50
50
0
0
2
*

8.

8
52
32
-20
20
18
9
50
32
-18
18
17
10
22
21
-1
1
6,5
11
33
34
+1
1
6,5*
12
78
56
-22
22
19
13
79
78
-1
1
6,5
14
25
23
-2
2
10,5
15
28
22
-6
6
13,5
16
16
12
-4
4
12
17
17
16
-1
1
6,5
18
12
18
+6
6
13,5*
19
25
25
0
0
2
Сумма
190=26,5

9.

Обработка данных по критерию Т — Вилкоксона осуществляется следующим образом:
В четвертый столбец таблицы вносятся величины сдвигов с учетом знака. Их вычисляют путем
вычитания из чисел третьего столбца соответствующих чисел второго столбца.
В пятом столбце в соответствие каждому значению сдвига ставят его абсолютную величину.
В шестом столбце ранжируют абсолютные величины сдвигов, представленных в пятом столбце.
По формуле: подсчитывают сумму рангов. В нашем примере она составляет:
12,5 + 6,5 + 6,5 + 15 + 16 + 2 + 18 + 17 + 6,5 + 6,5 + 19 + 6,5 + 10,5 + 13,5 + 12 + 6,5 + 13,5 +2 = 190
Проверяем правильность ранжирования на основе совпадения сумм рангов полученных двумя
способами. В нашем случаи обе величины совпали, 190 = 190, следовательно, ранжирование
проведено правильно.
Любым символом отмечаем все имеющиеся в таблице нетипичные сдвиги. В нашем случае это три
положительных сдвига.
Суммируем ранги нетипичных сдвигов. Это и будет искомая величина . В нашем случае эта сумма
равна: = 6,5 + 13,5 + 6,5 = 26,5.

10.

По таблице определяем критические значения для n = 19.
n
19
p
0,05
0,01
53
38
Полученная величина Т попадает в зону значимости. Следовательно, можно утверждать, что
зафиксированные в эксперименте изменения не случайны и значимы на 1% уровне. Таким
образом, психолог может говорить о том, что применение коррекционных упражнений
способствует повышению точности выполнения корректурной пробы, следовательно,
оказывает положительное влияние на развитие внимания школьников.
Для применения критерия Т — Вилкоксона необходимо соблюдать следующие условия:
Измерение может быть проведено во всех шкалах, кроме номинальной.
Выборка должна быть связной.
Число элементов в сравниваемых выборках должно быть равным.
Критерий Т — Вилкоксона может применяться при численности выборки от 5 до 50 (на
большую величину не рассчитана таблица достоверности).