Степень числа

1.

Тема урока
«Степень числа»

2.

Сумма, в которой слагаемые
равны друг другу
3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3+ 3
1
2
3
3 *
4
5
7? =21
6
7

3.

Произведение, в котором множители
равны друг другу
3 *3 *3 * 3 * 3 * 3 * 3
2
1
3
4
5
6
?7
3 = 2187
Запись 37 читают
«три в седьмой степени»
7

4.

Основные понятия
Показатель степени
3
7
Степень
Основание степени

5.

Вторая степень числа называется
квадратом числа
3
·3=
3
2
(три в квадрате)
Произведение n и n называют квадратом
2
числа n и обозначают n
n·n=n
2

6.

Таблица квадратов
первых 10
натуральных чисел
п
1
2
3
п2
1
4
9
4
5
6
7
8
9
10
16 25 36 49 64 81 100

7.

Третья степень числа называется кубом числа
4
·4 ·
4=4
Произведение n
·
3
(четыре в кубе)
n · n называют кубом числа n
и обозначают n 3
n · n · n=n
3

8.

Таблица кубов
первых 10
натуральных чисел
п
1 2 3
4
5
6
7
8
9
10
п3 1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000

9.

3
7
1
1
1
1
=
3
=
7
=
1
Первая степень любого
числа равна самому числу

10.

Прочитайте степени
5
7
4
9
3
5
2
«Семь в пятой степени»
«Девять в четвертой степени»
«Три во второй степени»
или « Три
в квадрате»
3 «Пять в третьей степени»
или «Пять в кубе»

11.

Представьте произведение в виде
степени, назовите показатель и
основание степени, вычислите
3 · 3 · 3 · 3 = 34 = 81
5 · 5 · 5 =53 = 125
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 26 = 64

12.

Надо
помнить!
Если в числовое выражение входят
степени чисел, то их значение
вычисляют до выполнения
остальных действий.

13.

Подведем итоги
3
7
Основание
Что это?
Показатель
Что это?
7
3 =3*3*3*3*3*3*3
3
3
3
7
3
2
“Три в седьмой степени”
“Три в кубе”
“Три в квадрате”

14.

Показатель степени
4
5
Выражение 5 4 называют
степенью
Основание степени

15.

Свойства степени
1. Первая степень любого числа равна
самому числу:
3 3; 7 7; a a
1
1
1
1. Вторую степень числа называют
«квадратом»:
3 ?; 7 ?
2
2
2. Третью степень числа называют «кубом»:
2 ?; 4 ?
3
3

16.

Если в выражение входит степень, то сначала
выполняют возведение в степень, а потом
остальные действия.
15+32-14=15+9-14=24-14=10
3
ступень
2
ступень
1
ступень
степень

17.

Работа по учебнику:
С. 137
• № 549,
• № 554 (1,4,8),
• № 556
Все письменно в тетради.

18.

• На следующий урок в пятницу контрольная
работа на ЯКлассе. Повторить §§16 – 20.