Степень числа

1.

Как записать короче сумму одинаковых
слагаемых.
20
1) 5+5+5+5 = 5∙4
___ = ___
6∙5
30
2) 6+6+6+6+6=___=___
3) 10+10+10+10+10+10+10+10+10+10 =
____ = _____
10∙10
100
4∙6
24
4) 4+4+4+4+4+4 = ____
= ____
3∙2 = ___
5) 3+3 = ____
6
Итак:
а+а+а+….+а = а ∙ n
n

2.

Как записать короче произведения
равных множителей.
3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3= 35
10 ∙ 10 ∙ 10= 103
7 ∙ 7= 72
2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2= 26
5 ∙ 5= 52
4 ∙ 4 ∙ 4= 43
Выражение 35,43,52,26,103,72 называют
степенью.

3.

«Степень числа»

4.

Показатель степени
4
5
Выражение 5 4 называют
степенью
Основание степени

5.

Среди выражений
найдите равные
5+5+5+5
6∙6∙6
5∙5∙5∙5
7+7+7+7+7
6+6+6
7∙7∙7∙7∙7
54
5∙4
63
7∙5
75
6∙3

6.

Свойства степени
1. Первая степень любого числа равна
самому числу:
3 3; 7 7; a a
1
1
1
1. Вторую степень числа называют
«квадратом»:
3 ?; 7 ?
2
2
2. Третью степень числа называют
«кубом»:
3
3
2 ?; 4 ?

7.

В древнем Вавилоне для облегчения
вычислений люди составляли таблицы
квадратов и кубов чисел.
n
n2
n3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

8.

В древнем Вавилоне для облегчения
вычислений люди составляли таблицы
квадратов и кубов чисел.
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
n2
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
n3
1
8
27
64
125
216
343
512
729 1000

9.

Если в выражение входит степень, то
сначала выполняют возведение в
степень, а потом остальные действия.
15+32-14
3
ступень
2
ступень
1
ступень
степень

10.

Тест
1. Куб числа – это:
А) произведение трех одинаковых чисел
Б) сумма трех одинаковых чисел
В) сумма двух чисел
2. Числовое значение выражения 6² равно:
А) 12,
Б) 36,
В) 8.
3. Числовое значение выражения 4³ равно:
А) 12,
Б) 16,
В) 64.
4. Выражение 5 + 5 + 5 означает
А) 5³,
Б) 5 + 3, В) 5 · 3.
Проверьте тест
Номер задания
Правильный ответ
1
А
2
Б
3
В
4
В

11.

Работа по учебнику:
№ 554,
№ 556,
№ 558
№563 (дополнительно)

12.

Домашнее задание
№ 555,
№557,
№559