Айналу денелері

1.

Геометрия 11 сынып

2.

Шар және
сфера
Конус
Қоладныстағы
айналу денелер
Цилиндр

3. Айналу дене түсінігі

Айналу денесі – кеңістіктегі геометриялық фигура. Ол
жазықтықтағы шектелген бір ауданның, қандай да болсын
бір осьі арқылы айналып құрылады

4. Мысал

1) Өмірдегі, қоладныстағы айналу денелерін есімізге
түсірейік:

5. Тапсырма

Келесі суреттерттегі жазығтық
фигураларның вертикаль осьі арқылы
айналғандағы пайда болатын денелердің
Проверка

6. Цилиндр

Цилиндр – дегеніміз ол тіктөртбұрыштың
бір осьнан айналу арқылы пайда болған
кеңістіктегі геометриялық фигура.
Үстіңгі және астыңғы шеңберлер табан
болып табылады
Екі шеңбер центрінен отетін түзу –
цилиндр осі деп аталады.
Табан радиусы - цилиндр радиусы
болып табылады.
Цилиндр биіктігі – екі шеңбер
арасындағы кашықтык.

7. Айналу денелерінің ауданы мен көлемін табу формулалары

8. Есептер

3) Егер екі цилиндрдың осьтық қималары тең болса, биіктіктері тең
болама?
h
2R
2R
жауап: жок
h
Sқима=2R·h
S қима=h·2R
Осы тіктөртбұрыштың төменгі жағында айналғанда алынған дене
бетінің ауданын табыңыз. Осы тіктөртбұрыштың төменгі жағында
айналғанда алынған дене бетінің ауданын табыңыз.
5 см
4 см
R=5 см, h=4см
Sжалпы =2 R(h +R)= 2 · 5 ·(4 + 5) =90
Жауабы: жалпы ауданы
90 см2

9.

•Цилиндрдің биіктігі 8-ге, ал табанының радиусы 5 ке-тең. Цилиндр
осіне параллель жазықтықпен қиылған, сонда қимасында квадрат
шыққан. Қима жазықтық цилиндрдің осінен қандай қашықтықта
жатқандығын табыңыз.
•Цилиндр бүйір бетінің ауданының оның осьтік
қимасының ауданына қатынасын табыңыз.