Понятие квадратного уравнения

1. Проверка домашнего задания:

2. Проверка домашнего задания:

3. Вопросы:

1. Дайте определение понятия уравнение.
2. Что такое корень уравнения?
3. Что значит решить уравнение?
4. Какие уравнения называют равносильными?
5. Что такое допустимые значения переменных?
6. Какие свойства используют при решении уравнений?
7. Когда произведение равно нулю?
8. Уравнение какого вида называется линейным?

4. Устно:

1.
Является ли число а корнем
уравнения?
Да
а) 2х – 7=8, а=7,5;
б) х² – х – 20=0, а = 5; Да
в) (х³ + 12) (х² + 25) =0, а=2√2.
Нет

5. Выполните устно

2. Найдите корни уравнения
а)
б)
в)
г)
(х – 3) (х+ 12) = 0;
(6х – 5) (х + 5) = 0;
(х – 8) (х + 2) (х² + 25) = 0;
16х² – 8х + 1 = 0

6.

06.12.2020
Понятие квадратного
уравнения.

7. Определение

Квадратным уравнением с неизвестным х
называют уравнение, левая часть
которого есть квадратный трёхчлен
относительно х, а правая – нуль.
ах² + вх + с = 0,
где а, в, с – числа, а ≠ 0

8. Укажите, какие из данных уравнений не являются квадратными.

7. 4х² + 1 = 0;
8 . х² - 1/х = 0;
9. 2х² – х = 0;
10. х² -16 = 0;
11. 7х² + 5х = 0;
12. -8х²= 0;
13. 5х³ +6х -8= 0.

9. Коэффициенты квадратного уравнения

Числа а, в, с – коэффициенты квадратного
уравнения.
а – первый коэффициент (перед х²), а ≠ 0;
в - второй коэффициент (перед х);
с – свободный член (без х).

10. Задание 1: Заполните таблицу. Назовите коэффициенты квадратного уравнения.

№
Уравнение
1
2
3
4
5
6
-5х² + 7х – 1 = 0
2,8 х² - 7/15х + 4 = 0
х² - 0,2х -√5 = 0
-х² + 4 = 0
3/8х² - х = 0
7х² = 0
Первый
Второй
Свободный
коэффициент коэффициент
член
а
в
с

11. Задание 2: Заполните таблицу. Составьте квадратное уравнение по его коэффициентам

№
п/п
7
Уравнение
Первый
Второй
Свободный
коэффициент коэффициент
член
а
в
с
6
-5
-7
8
-4
3
1
9
1/2
0
√3
10
-1
1/3
0
11
2
0
0

12. Задание 3. Заполните таблицу. Приведите данное уравнение к виду ах² + вх + с = 0 и запишите коэффициенты квадратного уравнения.

№
Уравнение
12
4х – 6х² + 7 =0
13
х²/4 - 0,2 + 3х =0
14
4= -2х + х²
15
2х²- 3х = 5х - 1
16
(х - 2) (3х – 5) = 0
17
(х -1)² = 2х + 4
Уравнение,
записанное в виде
ах² + вх + с = 0
Коэффициенты
а
в
с

13. ах2 + вх + с = 0 D = в2 – 4ас – дискриминант квадратного уравнения

4.Вычислите дискриминант квадратного уравнения:
а) 2х2 +7х – 4 =0
б) 3х2 – 2х – 8 =0

14. Задание 5. Какое из чисел 1; -3 является корнем данного уравнения.

х=1
18. 2х² - 3х + 1 = 0;
х = -3
19. - х² - 5х - 6 = 0;
20. 1/2х² + х – 1,5 = 0; х1=1 и х2=-3
21. 25х² - 10х +1 = 0; нет корней

15.

16.

Найдите корни и разложите на
множители квадратный трёхчлен:
а) 2х² - 3х + 1 ;
б) 2х2 – 13х + 21

17.

18.

19. Домашнее задание

п.4.2 выучить определения
ОУ №213-217(1столбик), 218(б,г), 219(а,в)
ПУ №221(г,д,е), 638(в,г), 639(в,г)