Прямая пропорциональность и её график

1.

Прямая пропорциональность и
её график.

2.

Повторение
1. Что называют координатной
плоскостью?
2. Что называют функциональной
зависимостью?
3. Какими способами может быть задана
функция?
4. Что называют графиком функции?

3.

Обмен:
y = 4x

4.

Найдите расстояние, пройденное
машиной при заданной скорости:
Скорость 40 км/ч
Время
Путь
1ч
40 км
2ч
80 км
3ч
120 км
S = 40t
4ч
160 км
5ч
200 км

5.

Определение
• Прямой пропорциональностью
называется функция, которую можно
задать формулой вида У=КХ ,где
Х – независимая переменная,
К – не равное нулю число.
• Число К называется коэффициентом
прямой пропорциональности.

6.

Пример 1
• Пусть S км, пройденный автомобилем
за t ч с постоянной скоростью 70 км/ч,
вычисляется по формуле S=70t, где t>0,
т.е. зависимость S от t является прямой
пропорциональностью.

7.

Пример 2
• Стоимость р товара в рублях по цене
15руб. за килограмм вычисляется по
формуле р=15х, где х – масса товара в
килограммах. Зависимость р от х
является прямой пропорциональностью.

8.

Рассмотрим функцию у=0,5х
• Область определения функции –
множество всех чисел.
Х
0
1
2
3
4
У
0
0,5
1
1,5
2

9.

Построим график по данным
точкам
y
1
0
-1
1
X

10.

Рассмотрим функцию У=-0,5Х
• Область определения функции –
множество всех чисел.
Х
0
1
2
3
4
У
0
- 0,5
-1
- 1,5
-2

11.

Построим график по данным
точкам
У
1
0
Х

12.

График прямой пропорциональности
представляет собой ПРЯМУЮ, проходящую через
НАЧАЛО КООРДИНАТ.
K>0
II
У
K<0
I
У
Х
III
IV
Х

13.

Решение упражнений.
• Является ли прямой пропорциональностью
функция, заданная формулой:
• а) у=х-9
г) у=-7х
• б) у=5х
• в) у=
2х 6
3
д) у= 5(х+4)
2
е) у= х
3

14.

Работа с учебником
1. №297 – устно (S= 12 t)
2. №299
1
y x
6
Х
-9
0
1
4
у
3
2
0
1
6
2
3

15.

3. №300 (а, б)
а) у = 3х
Выберем 2 точки, через которые проходит график
данной функции:
х = 0,
у = 0.
х = 1,
у = 3*1 = 3
построим прямую.
у
3
1
0
1
х

16.

№300
б) у = -1,5х
Выберем 2 точки, через которые проходит график данной
функции:
х = 0 , у = 0.
х = 2, у = -1,5*2 = -3
построим прямую
у
0
-1
-3
1 2
х

17.

4. №302 У = - 0,5х
а)
Х
-2
4
1
у
1
-2
-0,5
б)
y
-1
0
2,5
найдите х, при у = -150.
-150 = -0,5х
x
2
0
-5
х = -150:(-0,5)
х = 300

18.

Итоги урока
• Что наз. прямой пропорциональностью?
• Как называется число К?
• Что представляет собой график прямой
пропорциональности?
• Сколько точек достаточно, для
проведения прямой?
• Какие сложности возникали при
выполнении упражнений?