Прямая пропорциональность и её график. 7 класс

1. Прямая пропорциональность и её график. Учебник Алгебра 7 кл (Ю.Н. Макарычев) Автор: Солоненко С.В.

2.

Обмен:

3.

Путь машины:
Скорость 40 км/ч
Время
Путь
1ч
40 км
2ч
80 км
3ч
120 км
4ч
160 км
5ч
200 км

4. Определение

• Прямой пропорциональностью
называется функция, которую можно
задать формулой вида У=КХ ,где
Х – независимая переменная,
К – не равное нулю число.
• Число К называется коэффициентом
прямой пропорциональности.

5. Пример 1

• Пусть S км, пройденный автомобилем
за t ч с постоянной скоростью 70 км/ч,
вычисляется по формуле S=70t, где t>0,
т.е. зависимость S от t является прямой
пропорциональностью.

6. Пример 2

• Стоимость р товара в рублях по цене
15руб. за килограмм вычисляется по
формуле р=15х, где х – масса товара в
килограммах. Зависимость р от х
является прямой
пропорциональностью.

7. Рассмотрим функцию у=0,5х

• Область определения функции –
множество всех чисел.
Х
0
1
2
3
4
У
0
0,5
1
1,5
2

8. Построим график по данным точкам

y
0
1
X

9. Рассмотрим функцию У= - 0,5Х

• Область определения функции –
множество всех чисел.
Х
0
1
2
3
4
У
0
- 0,5
-1
- 1,5
-2

10. Построим график по данным точкам

У
1
0
Х

11. График прямой пропорциональности представляет собой ПРЯМУЮ, проходящую через НАЧАЛО КООРДИНАТ.

K>0
II
У
K<0
I
У
Х
III
IV
Х

12. Решение упражнений.

• Является ли прямой пропорциональностью
функция, заданная формулой:
• а) у=х-9
г) у=-7х
• б) у=5х
• в) у=
2х 6
3
д) у= 5(х+4)
2
е) у= х
3

13. Работа с учебником

1. №297 – устно (S= 12 t)
2. №299
1
y x
6
Х
-9
0
1
4
у
3
2
0
1
6
2
3

14.

3. №300 (а, б)
а) у = 3х
Выберем 2 точки, через которые проходит график
данной функции:
х = 0,
у = 0.
х = 1,
у = 3*1 = 3
построим прямую.
у
3
1
0
1
х

15. №300 б) у = -1,5х

Выберем 2 точки, через которые проходит график данной
функции:
х = 0 , у = 0.
х = 2, у = -1,5*2 = -3
построим прямую
у
0
-1
-3
1 2
х

16. 4. №302 У = - 0,5х

а)
Х
-2
4
1
у
1
-2
-0,5
б)
y
-1
0
2,5
найдите х, при у = -150.
-150 = -0,5х
x
2
0
-5
х = -150:(-0,5)
х = 300

17. Итоги урока

• Что наз. прямой пропорциональностью?
(можно подсматривать в учебник)
• Как наз. число К?
• Что представляет собой график прямой
пропорциональности?
• Сколько точек достаточно, для
проведения прямой?
• Какие сложности возникали при
выполнении упражнений?

18. Домашнее задание

• § 6, п.15 читать, выучить определения
• № 298, 300 (в, г), 311 – повторение.