Координаты вектора

1.

2.

j
i
iи j– координатные векторы

3.

p xi y j
p x; y

4.

B
2j
A
j
3i
b
i
OA 2;1
OB 4;3
b 3; 2

5.

0 0i 0 j
0 0;0

6.

Если векторы
a х1i у1 j
равны,
x1 x2
b х2 i у2 j
и
то
и
y1 y2
Координаты равных векторов
соответственно равны

7. 10. Каждая координата суммы двух или более векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов.

Дано:
a x1; y1
b x2 ; y2
Доказать: Координаты вектора
a b равны
x1 x2 ; y1 y2
Доказательство: Так как a х1 i у1 j и b х i у j , то
2
2
a b x1 i y1 j x2 i y2 j ( x1 x2 )i ( y1 y2 ) j.
Отсюда следует, что координаты суммы двух векторов
равны сумме соответствующих координат этих векторов.

8. 20. Каждая координата разности двух или более векторов равна разности соответствующих координат этих векторов.

a b
x1 x2 ; y1 y2
30. Каждая координата произведения вектора на
число равна произведению соответствующей
координаты вектора на это число.
ka
kx; ky

9. Найдём координаты вектора

1
p 2a b c
3
a 1; 2 ,
b 0;3 ,
2a 2; 4
1
b 0; 1
3
с 2;3 ,
1
p ( 2a ) ( b) c
3
По правилу 1: {2 + 0 – 2; – 4 – 1 + 3}
p 0; 2 ,

10. №1 Найдите координаты вектора

11. №2 Даны векторы и

№2 Даны векторы а 2; 3 и b 1;5
Найти координаты векторов:
1) m a b
2) n 4a
3) k b
4) p 4a 3b