10. Каждая координата суммы двух или более векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов.
20. Каждая координата разности двух или более векторов равна разности соответствующих координат этих векторов.
Найдём координаты вектора
Даны векторы и
1.41M
Category: mathematicsmathematics

Координаты вектора

1.

2.

j
i
iи j– координатные векторы

3.

• Любой вектор можно разложить по
координатным векторам, при этом
коэффициенты x и у в разложении
являются координатами вектора и
записываются в фигурных скобках.

4.

p xi y j
p x; y

5.

• Вектор, начало которого совпадает с
началом координат, называется радиусвектором точки. Его координаты
совпадают с координатами точки,
которая является его концом.

6.

B
A
j
i
OA 2;1
OB 4;3

7.

Чтобы найти координаты вектора, надо из
соответствующей координаты конца
вектора вычесть соответствующую
координату начала.
А(х1;у1)
АВ{х2-х1;у2-у1}
В(х2;у2)

8.

A
b
B
j
i
А(3;3)
В (6;1)
b 6 3;1 3
b 3; 2

9.

0 0i 0 j
0 0;0

10.

Если векторы
a х1i у1 j
равны,
x1 x2
b х2 i у2 j
и
то
и
y1 y2
Координаты равных векторов
соответственно равны

11. 10. Каждая координата суммы двух или более векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов.

Дано:
a x1; y1
b x2 ; y2
Доказать:
(a b) x1 x2 ; y1 y2
Доказательство: Так как a х1 i у1 j , то
b х2 i у2 j
a b x1 i y1 j x2 i y2 j ( x1 x2 )i ( y1 y2 ) j.

12. 20. Каждая координата разности двух или более векторов равна разности соответствующих координат этих векторов.

(a b) x1 x2 ; y1 y2
30. Каждая координата произведения вектора на
число равна произведению соответствующей
координаты вектора на это число.
k a kx; ky

13. Найдём координаты вектора

a 1; 2 ,
2a 2; 4
b 0;3 ,
1
b 0; 1
3
с 2;3 ,
с 2;3
1
p 2a b c
3
p 0; 2 ,

14.

Какой из данных векторов
равен вектору 4i 2 j
Назовите разложение
вектора ОЕ
по
координатным векторам
и
A
F
B
Е
С
i
j
Напишите координаты
ОА
Напишите какой вектор
имеет координаты {-4; 2}
Отложите от точки О
вектор с координатами {2; -4}
D
H

15. Даны векторы и

Даны векторы а 2; 3 и b 1;5
Найти координаты векторов:
1) m a b
2) n 4a
3) k b
4) p 4a 3b

16.

j
i
English     Русский Rules