Similar presentations:
Координаты вектора
1.
2.
ji
iи j– координатные векторы
3.
• Любой вектор можно разложить покоординатным векторам, при этом
коэффициенты x и у в разложении
являются координатами вектора и
записываются в фигурных скобках.
4.
p xi y jp x; y
5.
• Вектор, начало которого совпадает сначалом координат, называется радиусвектором точки. Его координаты
совпадают с координатами точки,
которая является его концом.
6.
BA
j
i
OA 2;1
OB 4;3
7.
Чтобы найти координаты вектора, надо изсоответствующей координаты конца
вектора вычесть соответствующую
координату начала.
А(х1;у1)
АВ{х2-х1;у2-у1}
В(х2;у2)
8.
Ab
B
j
i
А(3;3)
В (6;1)
b 6 3;1 3
b 3; 2
9.
0 0i 0 j0 0;0
10.
Если векторыa х1i у1 j
равны,
x1 x2
b х2 i у2 j
и
то
и
y1 y2
Координаты равных векторов
соответственно равны
11. 10. Каждая координата суммы двух или более векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов.
Дано:a x1; y1
b x2 ; y2
Доказать:
(a b) x1 x2 ; y1 y2
Доказательство: Так как a х1 i у1 j , то
b х2 i у2 j
a b x1 i y1 j x2 i y2 j ( x1 x2 )i ( y1 y2 ) j.
12. 20. Каждая координата разности двух или более векторов равна разности соответствующих координат этих векторов.
(a b) x1 x2 ; y1 y230. Каждая координата произведения вектора на
число равна произведению соответствующей
координаты вектора на это число.
k a kx; ky
13. Найдём координаты вектора
a 1; 2 ,2a 2; 4
b 0;3 ,
1
b 0; 1
3
с 2;3 ,
с 2;3
1
p 2a b c
3
p 0; 2 ,
14.
Какой из данных векторовравен вектору 4i 2 j
Назовите разложение
вектора ОЕ
по
координатным векторам
и
A
F
B
Е
С
i
j
Напишите координаты
ОА
Напишите какой вектор
имеет координаты {-4; 2}
Отложите от точки О
вектор с координатами {2; -4}
D
H
15. Даны векторы и
Даны векторы а 2; 3 и b 1;5Найти координаты векторов:
1) m a b
2) n 4a
3) k b
4) p 4a 3b
16.
ji