Арифметический корень n-ой степени

1. Арифметический корень n-ой степени

Цели урока:
- рассмотреть определения корня n-ой степени и
арифметического корня n-ой степени;
- научиться определять множество допустимых
значений переменной в алгебраических
выражениях, содержащих корни n-ой степени

2. Арифметический корень n-ой степени

Цели обучения:
11.2.1.1 - знать определение корня n-ой степени и
арифметического корня n-ой степени;
11.2.1.2 - знать свойства корня п-ой степени;
Критерии оценивания:
- знаете понятие корня n-ой степени;
- знаете понятие арифметического корня n-ой
степени;
- находите множество допустимых значений
переменной в алгебраических выражениях,
содержащих корни n-ой степени

3. Давайте повторим

4. Выполните задания

1. Докажите, что √121 = 11
2. Решите уравнения
Уравнение
Ответ
х2=25
5 и -5
х3=-8
х4= -16
х5= 32
х5=11
и заполните таблицу:
Почему это
число является
(или не
является)
корнем этого
уравнения?
Так как 52=25
(-5)2=25
Запись числа,
являющегося
корнем
уравнения
5= 25
-5=- 25

5. Сделайте вывод о корнях уравнения хⁿ=а

6. Определение корня n-й степени

Определение корня n-й степени
Корнем n-й степени из числа а называется такое
число b, n-я степень которого равна а, то есть

7. Арифметический корень n-й степени

Замечание. Всякий корень n-ой степени можно выразить через
арифметический:

8. Выполните задания:

Имеет ли смысл выражение:
16
a) 7
6
b) −66
9
c) 6
13
d) −17

9. Выполните задания:

. Найдите область определения функций:
a)
y 20 3x 12 ,
b) y 7 x 6 .

10. Выполните задания:

Найдите область допустимых значений выражения:
6
x 2 3x ;
5
x 2 4x .
a)
b)

11. Подведем итоги

Цели урока:
- рассмотреть определения корня n-ой степени и
арифметического корня n-ой степени;
- научиться определять множество допустимых
значений переменной в алгебраических
выражениях, содержащих корни n-ой степени