Аналитическая геометрия. Поверхности

1.

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Поверхности

2.

СФЕРА
- геометрическое место точек пространства,
равноудаленных от фиксированной точки
(центра (x0 ,y0,z0)) на расстояние R радиус.
(x-x0) 2+(y-y0) 2+(z-z0) 2=R2
Сечения сферы

3.

ГИПЕРБОЛОИДЫ
Однополостным гиперболоидом - поверхность,
каноническое уравнение которой имеет вид
a, b, c положительные числа.
Имеет три плоскости симметрии, три оси
симметрии и центр симметрии. Ими
являются соответственно координатные
плоскости, координатные оси и начало
координат.

4.

ГИПЕРБОЛОИДЫ
Двуполостным гиперболоидом - поверхность,
каноническое уравнение которой имеет вид
a, b, c положительные числа.
Имеет три плоскости симметрии, три оси
симметрии и центр симметрии. Ими
являются соответственно координатные
плоскости, координатные оси и начало
координат.

5.

Параболоиды
Эллиптическим параболоидом –
поверхность, уравнение которой в
некоторой декартовой системе координат
имеет вид
a, b, c положительные числа.

6.

Параболоиды
Гиперболическим параболоидом называется
поверхность, уравнение которой в некоторой
декартовой системе координат имеет вид
a, b, c положительные числа.

7.

ЭЛЛИПСОИД
поверхность, каноническое уравнение
которой имеет вид
a, b, c положительные числа.

8.

ЦИЛИНДРЫ
Цилиндрической поверхностью геометрическое место параллельных прямых
(образующими), пересекающих данную линию
(направляющую).
Эллиптический цилиндр задается уравнением
Гиперболический цилиндр задается уравнением
Параболический цилиндр задается уравнением

9.

КОНУСОМ ВТОРОГО ПОРЯДКА
поверхность, уравнение которой в некоторой
декартовой системе координат имеет вид
a, b, c положительные числа.