Дифференциальное исчисление функции нескольких действительных переменных. Тема 3.3

1. Тема 3.3.Дифференциальное исчисление функции нескольких действительных переменных.

Функции нескольких переменных: основные
понятия.
1.
Определение ФНП.
2.
Примеры.
Глава 11, стр. 179-180
В.С.Шипачёв Задачник по высшей математике.
Раздел 3. Элементы математического
анализа.

2.

Раздел 3. Элементы математического
анализа.

3. Частные производные и дифференцируемость ФНП

Задание:
1. Изучить теоретический материал
глава 12 п.1 стр. 184-185+
презентация
2. Выписать основные определения.
3. Разобрать пример стр. 185.
Раздел 3. Элементы математического
анализа.

4.

Раздел 3. Элементы математического
анализа.

5.

Раздел 3. Элементы математического
анализа.

6.

Раздел 3. Элементы математического
анализа.

7.

Раздел 3. Элементы математического
анализа.

8.

Раздел 3. Элементы математического
анализа.

9.

Раздел 3. Элементы математического
анализа.

10.

Раздел 3. Элементы математического
анализа.

11.

Раздел 3. Элементы математического
анализа.

12.

Раздел 3. Элементы математического
анализа.

13.

Раздел 3. Элементы математического
анализа.

14. Дифференциал функции. Градиент.

Дифференциал
Градиент.
функции.
Задание:
1. Изучить теоретический материал
глава 12 п.3 стр. 188+ презентация
2. Выписать определение, формулу.
3. Разобрать пример 3 стр. 189-190
Раздел 3. Элементы математического
анализа.

15.

Раздел 3. Элементы математического
анализа.

16.

Раздел 3. Элементы математического
анализа.

17. Градиент функции

Градиентом функции z=f(M) в точке
М(x,y) называется вектор ,
координаты которого равны
соответствующим частным
производным
/
/ ,
zx , z y
взятым в точке М(x,y).
Раздел 3. Элементы математического
анализа.

18. Градиент функции

Обозначение:
grad z z ; z
/
x
Раздел 3. Элементы математического
анализа.
/
y

19. Проверочная работа

«Дифференциал функции
нескольких переменных.
Градиент».
Раздел 3. Элементы математического
анализа.