Векторы. Направление тока

1.

2.

Отрезок, для которого указано, какая из его граничных
точек считается началом, а какая – концом, называется
направленным отрезком или вектором.
Конец
вектора
В
АВ
Вектор
ВА
Длиной или модулем
вектора называется длина
отрезка АВ
АВ = АВ
Начало
вектора
А
Вектор
a
Вектор
а

3.

Любая точка плоскости также является вектором.
В этом случае вектор называется нулевым.
Вектор
MM
Вектор
0
M
Начало нулевого вектора совпадает с его концом, поэтому
нулевой вектор не имеет какого-либо определенного
направления. Иначе говоря, любое направление можно
считать направлением нулевого вектора.
Длина нулевого считается равной нулю
MM = 0

4.

Назовите векторы, изображенные на рисунке.
Укажите начало и конец векторов.
Вектор
ЕF
Вектор
AB
Вектор
CD
Вектор
NN
F
A
E
C
В
N
D
или 0

5.

Многие физические величины, например
сила, перемещение материальной точки, скорость,
характеризуются не только своим числовым значением,
но и направлением в пространстве. Такие физические
величины называются векторными величинами (или
коротко векторами).
A
1Н
8Н
В

6.

При изучении электрических и магнитных явлений
появляются новые примеры векторных величин.
E
+
Электрическое поле,
создаваемое в
пространстве зарядами,
характеризуется в каждой
точке пространства
вектором напряженности
электрического поля.
На рисунке
изображены векторы
напряженности
электрического поля
положительного точечного
заряда.

7.

Направление тока
B
Электрический ток, т.е.
направленное движение
зарядов, создает в
пространстве магнитное
поле, которое
характеризуется в каждой
точке пространства
вектором магнитной
индукции.
На рисунке
изображены векторы
магнитной индукции
магнитного поля прямого
проводника с током.

8.

Два ненулевых вектора называются коллинеарными,
если они лежат на одной прямой или на параллельных
прямых.
Коллинеарные, сонаправленные векторы
c
b
a
a
b
c
b
c
a
Нулевой вектор считается коллинеарным,
сонаправленным с любым вектором.
o
a
o
c
o
b

9.

Два ненулевых вектора называются коллинеарными,
если они лежат на одной прямой или на параллельных
прямых.
Коллинеарные,
противоположно направленные векторы
b
a
c
a
b
c
b

10.

Векторы называются равными,
если они сонаправлены и их длины равны.
В
a
2
a
С
О
А
1
b
=
b
D
АВСD – параллелограмм.
ВA = CD;
AВ = DC;
CВ = DA;
Найдите еще пары равных векторов.
О – точка пересечения диагоналей.
AD = BC.

11.

Если точка А – начало вектора
вектор
a
a , то говорят, что
отложен от точки А
От любой точки М можно отложить
вектор, равный данному вектору
и притом только один.
a
ac
А
Вектор
М
a
c
отложен=от точки А
a
c
a,
a=c

12.

13.

Практическая работа
Отложить вектор, равный
a
n
от точки М
М
a
c
от точки D
D

14.

№ 745. В прямоугольнике АВСD АВ=3см, ВС=4см, точка
М – середина стороны АВ. Найдите длины векторов.
АВ = 3
В
4
С
ВC = 4
DС = 3
MА = 1,5
3 M
5
СВ = 4
АС = 5
А
D
МC =

15.

№ 2 Укажите пары коллинеарных
(сонаправленных) векторов, которые определяются
сторонами параллелограмма MNPQ.
P
N
M
MN
Q
QP
NM
PQ
QM
PN
MQ
NP

16.

№ 3 Укажите пары коллинеарных
(противоположнонаправленных) векторов, которые
определяются сторонами параллелограмма MNPQ.
P
N
M
MN
Q
PQ
NM
QP
MQ
PN
QM
NP

17.

№ 4 Укажите пары коллинеарных
(сонаправленных) векторов, которые определяются
сторонами трапеции АВСD с основаниями AD и BC.
В
С
А
СВ
D
DA
ВС
Сонаправленные
векторы
AD
ВС
DA
СВ
AD
Противоположно направленные
векторы

18.

№ 5 Укажите пары коллинеарных векторов,
которые определяются сторонами треугольника
FGH.
G
F
H
Коллинеарных векторов нет

19.

№ 6 В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются
в точке О. Равны ли векторы.
Обоснуйте ответ.
С
В
О
А
AВ = DC;
D
ВС = DА;
AО = ОC;
AС = ВD.

20.

№ 749. Точки S и Т являются серединами боковых
сторон MN и LK равнобедренной трапеции MNLK.
Равны ли векторы.
NL = KL;
N
S
L
MS = SN;
MN = KL;
T
TS = KM;
M
K
TL = KT.

21.

№8. АВСD – квадрат, АВ = 4. Заполните пропуски:
В
4
С
1. АВ и CD – …
2. ВС … СD, так как …
4
А
О
3. АО = …
D
4. ВО = АО, так как …
5. СО = СА, так как …
6. DD
… , DD = …

22.

№9. АВСD – параллелограмм.
По данным рисунка найти АВ = 12
С
В
12
300
А
6
К
D

23.

№10. АВС – равнобедренный треугольник.
О – точка пересечения медиан.
По данным рисунка найти DO = 2
В
ВO = 4
10
O 6
А
2
8
D
16
С

24.

№ 746. АВСD –
прямоугольная трапеция.
Решение
Найти ВD , CD , AC
Из АВD :
B
BD 122 52 169 13
C
Из КСD :
5
5
СD 52 52 50 5 2
450
A
К
7
12
7
D
Из АВС :
АС 52 7 2 25 49
74

25.

Тесты
«Понятие вектора»
«Действия с векторами»

26.

Тест №1
(без вариантов ответов)

27.

C
B
BO
AB
O
A
CD
OD
D
Назовите все векторы, изображенные на
рисунке
27

28.

C
B
O
A
D
Среди изображенных на рисунке векторов укажите
коллинеарные
28

29.

C
B
O
A
D
Среди изображенных на рисунке векторов
укажите сонаправленные
29

30.

C
B
O
A
D
Среди изображенных на рисунке векторов
укажите равные
30

31.

AA
BB
CC
DD
C
B
O
A
D
Среди изображенных на рисунке векторов укажите векторы,
сонаправленные вектору ОО
31

32.

Домашнее задание:
п. 79-81, № 738-743