Понятие вектора. Равенство векторов

1.

2.

Отрезок, для которого указано, какая из его граничных
точек считается началом, а какая – концом, называется
направленным отрезком или вектором
Конец
вектора
В
Вектор
АВ
Вектор
ВА
Длиной или модулем
вектора называется длина
отрезка АВ
АВ = АВ
Начало
вектора
А
Всё записать и зарисовать
a
Вектор
а

3.

Любая точка плоскости также является вектором.
В этом случае вектор называется нулевым
Вектор
MM
M
Вектор 0
Начало нулевого вектора совпадает с его концом, поэтому
нулевой вектор не имеет какого-либо определенного
направления. Иначе говоря, любое направление можно
считать направлением нулевого вектора.
Длина нулевого считается равной нулю
MM
=0
Записать зеленые блоки, остальное внимательно
прочитать

4.

Назовите векторы, изображенные на рисунке.
Укажите начало и конец векторов.
Вектор
ЕF
Вектор
AB
Вектор
CD
Вектор
NN
F
A
E
C
или 0
В
N
D
Изучить

5.

Многие физические величины, например
сила, перемещение материальной точки, скорость,
характеризуются не только своим числовым значением,
но и направлением в пространстве. Такие физические
величины называются векторными величинами (или
коротко векторами)
A
1Н
8Н
Прочитать
В

6.

При изучении электрических и магнитных явлений
появляются новые примеры векторных величин.
E
+
Прочитать
Электрическое поле,
создаваемое в
пространстве зарядами,
характеризуется в каждой
точке пространства
вектором напряженности
электрического поля.
На рисунке
изображены векторы
напряженности
электрического поля
положительного точечного
заряда.

7.

Направление тока
B
Прочитать
Электрический ток, т.е.
направленное движение
зарядов, создает в
пространстве магнитное
поле, которое
характеризуется в каждой
точке пространства
вектором магнитной
индукции.
На рисунке
изображены векторы
магнитной индукции
магнитного поля прямого
проводника с током.

8.

Два ненулевых вектора называются коллинеарными,
если они лежат на одной прямой или на параллельных
прямых.
Записать всё
Коллинеарные, сонаправленные векторы
Одно
направление
c
b
a
a
b
c
b
c
a
Нулевой вектор считается коллинеарным,
сонаправленным с любым вектором.
o
a
o
c
o
b

9.

Два ненулевых вектора называются коллинеарными,
если они лежат на одной прямой или на параллельных
прямых.
Записать всё
Коллинеарные,
противоположно направленные векторы
Разное
направление
b
a
c
a
b
c
b

10.

Векторы называются равными,
если они сонаправлены и их длины равны.
Записать определение и 1), 2)
В
a
2
a = b
С
О
А
1
b
D
АВСD – параллелограмм.
ВA = CD;
AВ = DC;
CВ = DA;
Найдите еще пары равных векторов.
О – точка пересечения диагоналей.
AD = BC.

11.

Если точка А – начало вектора
вектор
a , то говорят, что
a отложен от точки А
Записать всё
От любой точки М можно отложить
вектор, равный данному вектору
и притом только один.
a
ac
А
Вектор
М
a
c
отложен=от точки А
a
c
a
,
a=c

12.

Отложить вектор, равный
a
Изучить
n
1 от точки М
М
a
c
2 от точки D
D

13. Домашнее задание

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
Выучить теоретический
материал. Опрос. Практическая
работа на знание вектора (п.79
с. 189-192)

14.

№ 745 В прямоугольнике АВСD АВ=3см, ВС=4см,
точка М – середина стороны АВ. Найдите длины векторов.
АВ = 3
В
4
С
ВC = 4
DС = 3
MА = 1,5
3 M
5
СВ = 4
АС = 5
А
D
Решаем в тетради, проверяем
с помощью слайдов

15.

№ 747 Укажите пары коллинеарных
(сонаправленных) векторов, которые определяются
сторонами параллелограмма MNPQ.
P
N
M
MN
Q
QP
NM
PQ
QM
PN
Решаем в тетради, проверяем
с помощью слайдов
MQ
NP

16.

№ 747 Укажите пары коллинеарных
(противоположно направленных) векторов, которые
определяются сторонами параллелограмма MNPQ.
P
N
M
MN
Q
PQ
NM
QP
MQ
PN
Решаем в тетради, проверяем
с помощью слайдов
QM
NP

17.

№ 747 Укажите пары коллинеарных
(сонаправленных) векторов, которые определяются
сторонами трапеции АВСD с основаниями AD и BC.
В
С
А
СВ
Решаем в
тетради,
проверяем с
помощью
слайдов
D
DA
ВС
AD
Сонаправленные
векторы
ВС
DA
СВ
AD
Противоположно направленные
векторы

18.

№ 747 Укажите пары коллинеарных
векторов, которые определяются сторонами треугольника
FGH.
G
F
H
Коллинеарных векторов нет
Решаем в тетради, проверяем
с помощью слайдов

19.

№ 748 В параллелограмме АВСD диагонали
пересекаются в точке О. Равны ли векторы.
Обоснуйте ответ.
С
В
О
А
AВ = DC;
D
ВС = DА;
AО = ОC;
AС = ВD.
Решаем в тетради, проверяем
с помощью слайдов

20.

АВСD – квадрат, АВ = 4. Заполните пропуски:
В
4
С
1. АВ и CD – …
2. ВС … СD, так как …
4
О
А
Решаем в тетради,
проверяем с
помощью слайдов
3. АО = …
D
4. ВО = АО, так как …
5. СО = СА, так как …
6. DD
… , DD = …

21.

АВСD – параллелограмм.
По данным рисунка найти АВ = 12
С
В
12
300
А
6
К
D

22.

АВС – равнобедренный треугольник.
О – точка пересечения медиан.
По данным рисунка найти DO = 2
В
ВO = 4
10
O 6
А
2
8
D
16
С