الأعداد انسبية

1.

‫األعداد النسبية‬
‫العدد النسبي‬
‫ب‬
‫م حيث ‪ :‬ب ‪ ،‬م أعداد صحيحة ‪ ،‬م ≠ ‪0‬‬
‫هو العدد الذي يمكن كتابته على صورة بسط ومقام‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫عدد نسبي حيث ‪ 4 ، 3 :‬أعداد صحيحة ‪0 ≠ 4 ،‬‬
‫العدد ‪ 8‬عدد نسبي يمكن كتابته على الصورة ‪8‬‬
‫‪1‬‬
‫العدد ‪ 2‬عدد نسبي يمكن كتابته على الصورة ‪14‬‬
‫حيث ‪ 3 ، 14 :‬أعداد صحيحة ‪0 ≠ 3 ،‬‬
‫‪4 3‬‬
‫‪3‬‬
‫الكسر الذي تنتهي قسمته يسمى كسرا عشريا منتهيا مثل ‪3‬‬
‫حيث ‪0.75 = 4 ÷ 3‬‬
‫‪4‬‬
‫حيث ‪ 1 ، 8 :‬أعداد صحيحة ‪0 ≠ 1 ،‬‬
‫الكسر الذي ال تنتهي قسمته يسمى كسرا عشريا دوريا مثل‬
‫ـــ‬
‫والختصاره نكتب ‪0.6‬‬
‫‪ 2‬حيث ‪0.666666 ... = 3 ÷ 2‬‬
‫‪3‬‬
‫ــــ‬
‫الختصار الكسر العشري الدوري ‪ 0.282828 ...‬نكتب ‪0.28‬‬

2.

‫األعداد النسبية‬
‫اكتب كل كسر أو عدد كسري فيما يأتي على صورة كسر عشري ‪:‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫= ‪0.75‬‬
‫‪13‬‬
‫‪4.52 = 4 25‬‬
‫ـــ‬
‫ــ ‪ = 2‬ـــ ‪ = 0.222 ...‬ـــ ‪0.2‬‬
‫‪9‬‬
‫ـــ‬
‫ــ ‪14‬‬
‫‪ = 2‬ـــ ‪2.93 = 2.9333 ...‬‬
‫‪15‬‬
‫ــ ‪= 3‬‬
‫‪5‬‬
‫ـــ ‪0.6‬‬
‫ـــ‬
‫‪7‬‬
‫‪0.583 = 0.58333 ... = 12‬‬
‫ــــ‬
‫‪3.090 = 3.09090 ... = 3 1‬‬
‫‪11‬‬
‫ـــ‬
‫ــ ‪ = 2 14‬ـــ ‪ = 2.9333 ...‬ـــ ‪2.93‬‬
‫‪15‬‬

3.

‫األعداد النسبية‬
‫تحقق من فهمك‬
‫فاز السائق حمد في ‪ 6‬سباقات من ‪ 36‬سباقا شارك فيها ‪.‬جد الكسر العشري الدال على نسبة السباقات التي‬
‫فاز فيها حمد مقربا الجواب إلى أقرب جزء من ألف ‪.‬‬
‫الكسر العشري المطلوب‬
‫=‬
‫‪6‬‬
‫=‬
‫‪36‬‬
‫‪1‬‬
‫= ‪0.167 = 0.16666 ...‬‬
‫‪6‬‬
‫اكتب كل كسر عشري فيما يلي على صورة كسر اعتيادي أو عدد كسري بأبسط صورة ‪:‬‬
‫ــ ‪7‬‬
‫ــ ‪ = 0.14‬ــ ‪14‬‬
‫=‬
‫‪50‬‬
‫‪100‬‬
‫ــــ‬
‫= ‪75‬‬
‫‪=8‬‬
‫‪100 8.75‬‬
‫ـــ‬
‫‪3‬‬
‫‪8 4‬‬
‫‪0.2727 ... = 0.27‬‬
‫س = ‪0.2727 ...‬‬
‫‪ 100‬س = ‪27.2727 ...‬‬
‫ــ س = ‪0.2727 ...‬‬
‫ ‪1.444 ... - = 1.4‬‬‫س = ‪1.444 ... -‬‬
‫‪ 10‬س = ‪14.444 ... -‬‬
‫ــ س = ‪1.444 ... -‬‬
‫‪ 99‬س = ‪27‬‬
‫س = ‪27‬‬
‫‪99‬‬
‫‪ 9‬س = ‪13 -‬‬
‫‪4‬‬
‫‪13‬‬
‫س = ‪ = 9 -‬ــ ‪1 9‬‬

4.

‫تــــأكـــــــــــــــد‬
‫األعداد النسبية‬
‫اكتب كل كسر أو عدد كسري فيما يأتي على صورة كسر عشري ‪:‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫= ‪0.8‬‬
‫‪29‬‬
‫ــ ‪ = 1 40‬ــ ‪1.725‬‬
‫ـــ‬
‫‪ = 4 5‬ــ ‪4.83 = 4.8333 ...‬‬
‫‪6‬‬
‫‪0.5625 = 9‬‬
‫‪16‬‬
‫‪5‬‬
‫‪9‬‬
‫ـــ‬
‫= ‪0.5 = 0.5555 ...‬‬
‫ــــ‬
‫ــ ‪5‬‬
‫‪0.15 = 0.151515 ... = 7‬‬
‫‪33‬‬

5.

‫تــــأكـــــــــــــــد‬
‫األعداد النسبية‬
‫فاز سالم في احدى الرياضات بـ ‪ 12‬جولة من ‪ 28‬جولة شارك فيها ‪ .‬جد متوسط عدد الجوالت التي فاز‬
‫فيها سالم إلى أقرب جزء من ألف ‪.‬‬
‫‪12‬‬
‫=‬
‫متوسط عدد الجوالت = ‪28‬‬
‫‪3‬‬
‫= ‪0.429 = 0.428571482571 ...‬‬
‫‪7‬‬
‫اكتب كل كسر أو عدد كسري فيما يأتي على صورة كسر اعتيادي أو عدد كسري في أبسط صورة ‪:‬‬
‫‪= 0.6‬‬
‫‪3‬‬
‫‪6‬‬
‫=‬
‫‪5‬‬
‫‪10‬‬
‫ـــ ‪1‬‬
‫ـــ ‪ = 0.5‬ـــ ‪5‬‬
‫=‬
‫‪2‬‬
‫‪10‬‬
‫‪= 0.32‬‬
‫‪8‬‬
‫‪32‬‬
‫‪25 = 100‬‬
‫‪4‬‬
‫‪8‬‬
‫ـــ ‪ = 3.8‬ـــ ‪ = 3 10‬ـــ ‪3 5‬‬
‫ـــ ‪11‬‬
‫ــ ‪ =1.55‬ـــ ‪55‬‬
‫‪1 20 = 1 100‬‬
‫‪3‬‬
‫‪15‬‬
‫‪ = 2.15‬ـــ ‪ = 2 100‬ـــ ‪2 20‬‬

6.

‫األعداد النسبية‬
‫تدرب ‪ ،‬وحل المسائل‬
‫استعمل الجدول المجاور لطالب إحدى المدارس ‪:‬‬
‫اكتب الكسر العشري الذي يمثل عدد الطالب‬
‫‪1‬‬
‫الذين ليس لهم أشقاء‬
‫= ‪0.067 = 0.06666 ...‬‬
‫‪15‬‬
‫اكتب الكسر العشري الذي يمثل عدد الطالب‬
‫الذين لهم ثالثة أشقاء ‪1‬‬
‫= ‪0.167 = 0.16666 ...‬‬
‫‪6‬‬
‫اكتب الكسر العشري الذي يمثل عدد الطالب‬
‫الذين لديهم شقيق واحد ألقرب جزء من ألف‬
‫‪1‬‬
‫‪3‬‬
‫= ‪0.333 = 0.333333 ...‬‬
‫اكتب الكسر العشري الذي يمثل عدد الطالب‬
‫الذين لديهم شقيقان ألقرب جزء من ألف‬
‫‪5‬‬
‫‪12‬‬
‫= ‪0.417 = 0.41666 ...‬‬

7.

‫تدرب ‪ ،‬وحل المسائل‬
‫‪2‬‬
‫‪8‬‬
‫=‬
‫‪25 100‬‬
‫‪4‬‬
‫= ‪2‬‬
‫‪2 10‬‬
‫‪2 5‬‬
‫‪7‬‬
‫‪35‬‬
‫=‬
‫‪200 1000‬‬
‫األعداد النسبية‬

8.

‫تدرب ‪ ،‬وحل المسائل‬
‫‪6‬‬
‫‪2.6 = 2 10‬‬
‫األعداد النسبية‬
‫‪8‬‬
‫‪0.8 = 10‬‬