Диффузия

1. Диффузия

2.

В твердом теле диффузия –
процесс активируемого
температурой перескока атома из
одной потенциальной ямы в
другую.

3. Законы Фика

• j = – D grad N,
d dN
dj
D
=–
dx dx
dx
dj
dN
=–
dx
dt
N N
=
D
t x x
D(T) = Do exp(- E/kT)
N
[см2/c]
j(x)
j(x+dx)
dx
x x+dx
dx
x

4. Диффузия из одной полуограниченной области в другую

N0
x
N0
x
N x, t
erfc
erfc
2
2 D t 2
L
Краевые условия u
2
2
N (-∞,t)
erf =uNo = const e d
N (∞,t) = 0
0
Начальные условия
при t =0
и xu
→ +0,
N(x,0)
→u
0
erfc
1
erf
при t =0 и x → -0, N(x,0) → No
L 2 D t

5. Диффузия из неограниченного источника примеси

N 0, t N S const
N(x,t) = Ns erfc (x/L)
Q j t dt 2 N S
t
0
D t

6. Диффузия из ограниченного источника примеси

N x dx Q const
0

7. Диффузия из слоя конечной толщины

суперпозиция двух профилей N1–N2
N x, t
N0
x h
x h
erfc
erfc
2
L
L
N0
x h
N1 x, t
erfc
2
L
N0
x h
N 2 x, t
erfc
2
L

8. Диффузия из бесконечно тонкого слоя (точечный источник)

N0 2
2
2
N x, t
exp u du exp u du
x h L
2
x h L
N 0 x h L
exp u 2 du
x h
L
При h → 0 интеграл стремится к
2h N 0 Q const
2 h
2
2
exp x L
L
2
L 4 D t
N 0 2h
Q
2
2
N x, t
exp x L
exp x 2 4 D t
L
2 D t

9. Понятие тонкого и толстого слоя

h > 4L – слой толстый
h < L/4 – слой тонкий
Отражающая и связывающая границы
Граница, поток примеси через которую равен 0 –
отражающая.
Граница, концентрация примеси на которой равна 0 –
связывающая (поглощающая).
x
x
N x, t N 0 1 erfc N 0 erf
L
L

10. Факторы, влияющие на величину коэффициента диффузии

Температура процесса.
D(T) = Do exp (- E/kT)
Механические напряжения и сопутствующая им
повышенная концентрация дислокаций. Вдоль
дислокаций диффузия примеси идет во много
раз быстрее, чем в бездефектном материале.
Концентрация диффундирующей примеси.
Концентрация фоновой примеси.
Атмосфера, в которой ведется диффузия
примеси.
Ориентация кристалла.

11. Диффузия из пленок, наносимых на поверхность полупроводника

• Пленки металлов, например, Au или Al,
нанесенные методом термического испарения.
Толщина пленок определяется требуемым
количеством примеси, которое должно быть
введено в полупроводник.
• Слои легированного оксида кремния или
легированного поликремния.
• Пленки фоторезистов- диффузантов. В этих
пленках обычными методами фотолитографии
можно сформировать рисунок областей,
подлежащих легированию.

12. Диффузия в потоке газа-носителя

Твердые источники
• БСС (nB2O3∙mSiO2), В2О3
• ФСС (nP2O5∙mSiO2)
Газообразные источники
• В2Н6 (диборан)
• PH3 (фосфин)

13. Диффузия в потоке газа-носителя из жидкого источника

B2O3
• BCl3 и BBr3; PCl3
Барботер

14. Метод параллельного источника

N2, O2
BN (нитрид бора)
B2O3
Установка твердых
планарных
источников и
пластин кремния – в
кварцевой кассете:
• 1 – кварцевая
кассета;
• 2 – твердые
планарные
источники;
• 3 – пластины

15. Двух- и трехмерные точечные источники

r2
r2
Q
Q
N r , t
exp
exp 2
m
m
(4 Dt )
4Dt (4 Dt )
L
r - расстояние от источника диффузанта
m= 1/2, 1 и 3/2, соответственно, для одно-, двух- и трехмерного источников
Формула Пуассона
F ( , , )
( x ) 2 ( y ) 2 ( z ) 2
N x, y, z, t
exp[
]d d d
3/ 2
(4 Dt )
4 D t
( x )2
F ( )
N x, t
exp
d
4 D t
2 Dt
F (N(x,y,z,t)
, , ) =FN(x,t)∙N(y,t)∙N(z,t)
( ) F ( ) F ( )

16. Диффузия в прямоугольное окно

2b
x
2b
2a
x
2a
y
z
y
z
N x, y, z, t
NS
4
x a
x a
y b
y b
z
erfc
erfc
erfc
erfc
erfc
L
L
L
L
L

17. Источники диффузанта

• Бор (В)
В2Н6 (диборан); смесь (порядка 5%) с Ar
БСС (nB2O3∙mSiO2), В2О3
2 B2O3 + 3Si → 3Si02 + 4В
ТПИ – BN (нитрид бора)
BCl3 и BBr3
• Фосфор (P), мышьяк (As) и сурьма (Sb)
PCl3, оксихлорид фосфора POCl3
PH3 (фосфин); 2 РH3 → 3H2 + 2P
P2O5, ФСС (nP2O5∙mSiO2)
2 Р2О5 + 5Si → 5SiО2 + 4P
Поверхностные источники: ортофосфаты кремния, (NH4)H2PO3, ФСС
ТПИ: нитрид фосфора, фосфид кремния, ФСС, метафосфат
алюминия, пирофосфат кремния

18. Выбор легирующей примеси

Система энергетических уровней, создаваемых данной
группой примесей в запрещенной зоне полупроводника.
Все основные донорные и акцепторные примеси в кремнии
(элементы V и III групп) имеют Еа≈ 0.06 эВ. Исключением
является In: Еа≈0.16 эВ от Еv (используется при создании
фотоприемных устройств).
Примеси, имеющие энергетические уровни, расположенные
вблизи середины ЗЗ, например, Au, применяются для
снижения времени жизни ННЗ.
Предельная растворимость примеси.
Р (1,5∙1021 см-3), As (2∙1021 см-3), Sb (5∙1019 см-3 ).
B (5∙1020 см-3), Al (2∙1019 см-3).
Величина коэффициента диффузии.
Наибольший коэффициент диффузии D имеет Al. Заметно
уступают ему B и P. Очень велики D у Au и О2.
Технологичность. В первую очередь D в Si и SiО2.

19.

Ge
Si

20.

Отражающая граница
Отражающая
граница
No
-h
h
0
x
Отражающая
граница
Q
Q
0
x

21. Связывающая (поглощающая) граница

Поглощающая
граница
No
-h
0
h
x
- No
Поглощающая
граница
Q
-l
0
-Q
l
x