Теорема, обратная теореме Пифагора

1.

ТЕОРЕМА,
ОБРАТНАЯ ТЕОРЕМЕ
ПИФАГОРА
Игорь Жаборовский © 2012
UROKIMATEMATIKI.RU

2.

ЕСЛИ КВАДРАТ ОДНОЙ СТОРОНЫ
ТРЕУГОЛЬНИКА РАВЕН СУММЕ
КВАДРАТОВ ДВУХ ДРУГИХ СТОРОН, ТО
ТРЕУГОЛЬНИК ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ
А
AB2 = AC2 + BC2
C 90
C
A1C1 = AC, B1C1= BC
B
A1B12 = A1C12 + B1C12
А1
A1B12 = AC2 + BC2
A1B1 = AB
A1B12 = AB2
C1
Игорь Жаборовский © 2012
B1
∆ABC = ∆A1B1C1
C C1 90
- по трем сторонам
UROKIMATEMATIKI.RU

3.

ПИФАГОРОВЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК
5
3
ЕГИПЕТСКИЙ
ТРЕУГОЛЬНИК
4
52 = 3 2 + 4 2
132 = 52 + 122
172 = 82 + 152
252 = 72 + 242
Игорь Жаборовский © 2012
c
a
b
a = 2k· m · n
b = k· (m2 – n2)
c = k· (m2 + n2)
k, m, n – натуральные числа,
m>n
UROKIMATEMATIKI.RU