Similar presentations:
Преобразование подобия. Гомотетия
1.
Преобразование подобия.Гомотетия.
Цель урока: Рассмотреть одно из важнейших
преобразований подобия – гомотетию.
2.
а2
3.
А3
4.
а4
5.
А5
6.
ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯЦЕНТРАЛЬНАЯ
СИММЕТРИЯ
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ
ПЕРЕНОС
ПОВОРОТ
Д
В
И
Ж
Е
Н
И
Е
6
7.
Свойства движения:При движении прямая переходит в
прямую, луч – в луч, отрезок – в
отрезок.
Сохраняются расстояния между
точками.
Сохраняются углы между лучами.
7
8.
Следствие:При движении фигура
переходит в равную ей
фигуру!!!
8
9.
ГОМОТЕТИЯ.Гомотетия – одно из
важнейших преобразований
подобия.
9
10.
О – центр гомотетииОВ′ = k∙ОВ
k – коэффициент гомотетии.
В′
В
О
С
А
А′
С′
10
11.
При гомотетиисохраняются только
углы!!!
11
12.
Рассмотрим случаи:1 случай: k > 0
а) k > 1
б) k < 1
2 случай: k < 0
12
13.
1 случайа) k = 2
А′
А
О
В
С
ОА′ = 2∙ОА по одну сторону О
ОВ′ = 2∙ОВ
ОС′ = 2∙ОС
В′
С′
13
14.
1 случай:б) k = 1/3
О
А
А′
С′
В′
В
С
ОА′ = 1/3∙ОА по одну сторону О
ОВ′ = 1/3 ∙ОВ
ОС′ = 1/3 ∙ОС
14
15.
2 случай: k = -2С′
В′
А
О
В
А′
С
ОА′ = |-2|∙ОА по другую сторону О
ОВ′ = |-2|∙ОВ
ОС′ = |-2|∙ОС
15