Лекция 3. Пересечение плоскостей. Пересечение прямой и плоскости

1. Лекция 3. Пересечение плоскостей. Пересечение прямой и плоскости.

Линия пересечения
плоскостей
PV
KV
A
Kx
PX
PH
B
KH

2. Пересечение плоскостей. Проекции линии пересечения.

Линия пересечения
плоскостей
PV
KV
A
Kx
Bх
Aх
PH
B
KH
PX

3.

Пересечение плоскостей, заданных следами
Определение линии пересечения на эпюре Монжа
PV
KV
KV
PV
A
Kx
PX
Kx
X
O
PH
KH
PX
Bх
Aх
O
PH B
KH
X

4. При пересечении плоскостей, заданных следами, чтобы найти проекцию линии пересечения необходимо опустить перпендикуляр из точки пересече

Проекции линии пересечения плоскостей Р и К
KV
PV
A
Kx
Bх
Aх
O
PH B
KH
PX
X
При пересечении
плоскостей, заданных
следами,
чтобы найти проекцию
линии пересечения
необходимо опустить
перпендикуляр из точки
пересечения следов на одной
плоскости проекций
на ось ОХ и соединить
полученную точку с точкой
пересечения следов на
другой плоскости проекций

5.

Определение линии пересечения плоскостей,
заданных следами, с помощью
плоскостей-посредников
KV
PV
Плоскость-посредник -
плоскость частного положения,
(уровня или проецирующая)
Kx
PX
X
O
KH
PH

6.

I - плоскость -посредник,
горизонтальная плоскость уровня
PV
KV
A
Kx
B
Aх
Bх
KH
1
PH
1
A
Kx
PX
X
O
KV
I
PV
I
B
Aх
Bх
PX
X
O
KH
1
PH

7.

II - плоскость-посредник,
Линия пересечения
плоскостей Р и К
фронтальная плоскость уровня
KV 1 2
PV
Kx
KV
I
Сх
Dx
2
С
KH
1
D
PH
PV
Kx
X
I
1
PX
O
2
PX
O
X
II
II
2
KH
1
PH

8.

Определение линии пересечение плоскостей,
заданных НЕ следами
KV
Б
А
С
Kx
O
X
А
С
KH
Б

9.

Использование плоскостей-посредников
I - плоскость - посредник,
горизонтальная плоскость уровня
KV
М
Б
K1
1
I
2
А
Kx
С
Мх
O
X
А
K1
С
1
KH
Б
2

10.

II - плоскость - посредник,
фронтальная плоскость уровня
K2
KV
3 Б
K1
I
4
А
Kx
С
Тх
O
X
А
K1
Т
С
K2
KH
3
Б
4
II

11.

Линия пересечения плоскостей К и АБС
K2
KV
K1
3 Б
I
4
А
С
Kx
O
X
А
K1
С
K2
KH
3
Б
4
II

12. Пересечение прямой и плоскости –главная задача начертательной геометрии

Пересечение прямой с плоскостью
L
Б
А
С
O
X
А
С
L
Б
Пересечение
прямой и
плоскости –
главная задача
начертательной
геометрии

13.

Пересечение прямой с плоскостью
Использование проецирующих плоскостей,
совпадающих с одной из проекций прямой
Через фронтальную проекцию прямой проводим
фронтально-проецирующую плоскость и находим
линию ее пересечения с плоскостью треугольника
L
1
L
Б
K
2
А
1
Б
2
А
С
O
С
X
X
O
А
А
С
L
С
L
Б
K
1
Б
2

14. 4 – конкурирующая точка – точка, принадлежащая на проекции 2-м и более объектам

Определение видимости точек
Видимой является та точка, чья координата на другой
проекции по вертикальной оси больше
L
K
А
z/L/
L
Б
Б
K
А
z/АБ/
z/L/
С
X
O
z/АБ/
С
X
O
А
А
С
L
K4
С
L
Б
K
4
Б
4 – конкурирующая точка – точка, принадлежащая на проекции
2-м и более объектам

15. 5 – конкурирующая точка

L
K
5
Б
5 – конкурирующая точка
А
С
O
у/АБ/
А
X
у/L/
С
L
K
Б