Лекция 5. Способы преобразования проекций

1. Лекция 5. Способы преобразования проекций.

1 Способ вращения
2 Способ замены плоскостей проекций
3 Способ совмещения
Преобразование проекций позволяет
определять натуральную величину
объектов /отрезков, плоских фигур, плоских
сечений/

2.

Способ ВРАЩЕНИЯ
Для определения НВ отрезка
АБ необходимо повернуть его
в положение, при котором он
станет
другой плоскости
проекций
А
Б
O
X
А
Б
1

3.

А
Выбирается центр вращения,
например т. А
На одной плоскости проекций
вращаем другой конец
отрезка - т. Б вокруг центра
вращения до совмещения с
горизонтальной линией
Б
O
X
А
Б
А - центр вращения
Б - вращаемая точка
2

4.

А
На одной плоскости проекций
отрезок вращается вокруг
центра вращения по дуге,
на другой плоскости
проекций центр
вращения /т. А/ остается на
месте, а вращаемая
точка / т. Б/ перемещается по
горизонтали
Б
O
X
Б
Б
А
3

5. Точка Б, вращаемая по дуге на фронтальной плоскости проекций, на горизонтальной плоскости проекций перемещается по линии, параллельной ос

Точка Б,
вращаемая по дуге на
фронтальной
плоскости проекций,
на горизонтальной
плоскости проекций
перемещается по
линии, параллельной
оси ОХ
параллельна оси ОХ

6. Определение НВ треугольника способом вращения

Б
С
А
O
X
А
С
Б
Определение
НВ
треугольника
способом
вращения

7.

Б
ФПГ
1
С
А
O
X
А
ГПГ
1
С
Б
1
На одной плоскости
проекций проводим
горизонталь или фронталь

8.

Б
ФПГ
1
С
А
X
O
А
ГПГ
1
С
Б
С1
2
Поворачиваем ГПГ вокруг
выбранного центра вращения /т. 1/
до совмещения
с вертикалью

9.

Б
ФПГ
1
С
А
O
X
А
ГПГ
А1
1
С
Б1
Б
С1
3
Соответственно с ГПГ
поворачиваем тр-к АБС до
нового положения А1Б1С1

10.

Б1
Б
1
С1
С
А
O
X
А
А1
1
С
Б1
Б
С1
4
На фронтальной пл. проекций
тр-к А 1Б1С 1 проецируется в
прямую, т.к. его плоскость стала
фронтально-проецирующей

11.

горизонталь
А2
С2
Б1
Б
1 С1
А
С
А1
O
X
А
А2
А1
1
С
НВ АВС
С2
Б1
Б
С1
5
На фронтальной пл. проекций поворачиваем тр-к А1Б1С1
вокруг центра вращения /т .Б1/ до совмещения с горизонталью,
на горизонтальной пл. проекций получаем НВ тр-ка АБС - А2 Б1 С2

12.

Способ ЗАМЕНЫ ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ
при этом способе
меняется не положение
объекта /отрезка/, а
замещается одна из
плоскостей проекций
А
Б
Б
1 на одной из плоскостей
проекций проводим
новую ось О1Х1
V
X
O
H
X1
А
O1
1

13.

А
2 находим положение
отрезка на новой плоскости
проекций, используя
координаты его концов,
взятые с заменяемой
плоскости
Б
O
X
Б
H
X1
А
V
O1
2

14.

А
3 на новом эпюре одна
проекция отрезка оси ОХ,
что означает - на другой
проекции отрезок будет
иметь НВ
Z
Б
Z
X
O
Б
H
X1
Z
А
V
O1
Z
3

15.

Способом замены
плоскостей проекций
определить расстояние
между двумя
скрещивающимися
прямыми
А
Б
O
X
А
Б

16.

А
Б
O
X
А
Б
X1
O1
1

17.

А
Б
O
X
А
Б
X1
O1
1

18.

А
Б
X
O
1
1

19.

3