Решение уравнения sint=a

1. Решение уравнения sint=a.

2.

Повторим «арки»
sin t= -0,9
Решите уравнение:
sin t= -0,4
y
0,7
sin t= 0,2
t1
sin t= 0,7
0,2
t1
x
-0,4
t1
-0,9
t1
t1
2
2

3.

sin t= a
y
t1
2
x
a
2
sin t1 = a
t1
arcsina
t1 =arcsina
Арксинус числа а – это такое число из отрезка [
синус которого равен а
;
2 2
В переводе с латыни «arcus» означает «дуга».
],

4. Уравнение sint = a

1. Проверить условие | a | ≤ 1
y
1
2. Записать общее решение
уравнения.
π-arcsina
K
C
M
a
0
-1
arcsina
A x
arcsin a 2 k , k
t
arcsin a 2 k , k

5. Частные случаи уравнения sint = a

π
y 2
1
π
t 2 n,
2
t n,
0
0
sint = 1
n Z
sint = 0
n Z
x
sint = -1
-1
π
2
t 2 n,
2
n Z

6.

Примени знания
1. Решите уравнение:
а) 6sin²x + sinx = 2
б) 2cosx - 3sinx cosx=0
2. Вычислите:
а) sin(arcsin(-0,9)
б) cos(arcsin0,6)

7. Домашнее задание

Учебник параграф 16, разобрать
примеры, оформить в тетради
№ 16.8-16.10 решить уравнения,
оформить решения
Уравнения из предыдущего слайта
решить (по вашему желанию и моему
хотению )