Similar presentations:
Модель линейной множественной регрессии
1. Модель линейной множественной регрессии
2. Модель линейной множественной регрессии
3. Модель линейной множественной регрессии
4. Модель линейной множественной регрессии
5. Модель линейной множественной регрессии
• Процедура проверки гипотезы о равенствекоэффициента регрессии конкретному
числу (частный случай – проверка
значимости коэффициента регрессии) для
модели
линейной
множественной
регрессии аналогична проверке гипотезы
для модели парной линейной регрессии.
6. Модель линейной множественной регрессии
7. Модель линейной множественной регрессии
Общий вид модели линейной множественной регрессии:Выборочное регрессионное уравнение:
8. Модель линейной множественной регрессии
Рассмотрим двухфакторную регрессионную модельДля нахождения оценок
используется метод наименьших квадратов (МНК).
9. Модель линейной множественной регрессии
Выражение для i-го остатка:Минимизируем сумму квадратов
остатков:
Приравниваем к 0 частные производные по всем
переменным:
10. Модель линейной множественной регрессии
Получаем систему уравнений:Решением данной системы будут значения
оценок коэффициентов
11. Модель линейной множественной регрессии
В общем виде для моделисистема уравнений для нахождения оценок
коэффициентов регрессии имеет вид:
Yi n ˆ0 ˆ1 X 1i ˆ2 X 2i ... ˆk X ki ,
2
ˆ
ˆ
ˆ X X ˆ X X ,
Y
X
X
X
i 1i
0
1i
1
1i
2
1i
2i
k
1i
ki
.......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .........
Y X ˆ X ˆ X X ˆ X X ˆ X 2 .
0 ki
1 1i
ki
2 2i
k
k ki
i 2 i