Исследование устойчивости САР с помощью программы VisSim

1. ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ САР С ПОМОЩЬЮ ПРОГРАММЫ VisSim

Иллюстративный материал к лабораторному занятию по
дисциплине «Автоматика»
Доцент Савченко А.Л.

2.

Понятие об устойчивости
Система устойчива
Система на границе устойчивости
Система неустойчива

3.

Понятие о степени устойчивости
Слева направо: степень устойчивости системы увеличивается

4.

Критерий Гурвица
W ( p)
b0 p m b1 p m 1 ... bm 1 p bm
a0 p n a1 p n 1 ... an 1 p an
a0 p n a1 p n 1 ... an 1 p an 0

5.

Критерий Гурвица
11,2
W ( p)
p (0,5 p 1)(0,034 p 1)
0,534
11,2
0
0,017
1
0
0
К=11,2
Wз ( p )
2 0,3436 0
11,2
0,017 p 3 0,534 p 2 p 11,2
Система устойчива
0,534 11,2
Для выхода на границу устойчивости 2 = 0
К кр
0,534 1
31,4
0,017

6.

Критерий Найквиста
Запасы устойчивости: по амплитуде L = 9 дБ, по фазе = 180 – 166 = 14

7.

Варианты заданий
Вариант
К1
К2
К3
К4
Т1
Т2
1
40
2
3
0,01
0,2
0,02
2
60
2,5
4
0,02
0,3
0,03
3
8
3
5
0,03
0,4
0,04
4
10
3,5
6
0,04
0,5
0,05
5
2
5
8
0,05
0,2
0,06