Решение систем уравнений способом подстановки

1.

стр.195 п.9.2

2.

Решение системы уравнений
Решением системы уравнений с двумя переменными
называется пара значений переменных, обращающая
каждое уравнение системы в верное равенство.
Решить систему уравнений – значит найти все её
решения или доказать, что решений нет.
2 х 3 у 5,
3х у 9.

3. Способ подстановки

2 х 3 у 5,
3х у 9.
• Выражают из какого-нибудь
y 3 x 9,
уравнения системы одну
переменную через другую;
2 x 3 y 5
• Подставляют в другое уравнение
y 3x 9,
системы вместо этой
переменной полученное
2 x 3 (3x 9) 5.
выражение ;
y
3
x
9
,
• Решают получившиеся
уравнение с одной переменной;
2 x 9 х 27 5.
• Находят соответствующее
x 2,
значение второй переменной.
y 3.
Ответ: ( - 2; 3)

4.

5.

Алгоритм использования метода подстановки при решении системы
двух уравнений с двумя переменными х, у
1. Выразить у через х из одного уравнения системы.
2.
Подставить полученное выражение вместо у в другое уравнение
системы.
3.
Решить полученное уравнение относительно х.
4.
Подставить каждый из найденных на третьем шаге корней уравнения
поочерёдно вместо х в выражение у через х , полученное на первом
шаге.
5.
Записать ответ в виде пар значений (х; у), которые были найдены
соответственно на третьем и четвёртом шаге.

6.

7.

№ 538 (а, в)
№ 539 (а, в, д)

8. Проверочная работа

9. Домашнее задание

№ 538 (б, г),
№539 (б, г).